родился в Иркутске, в дворянской семье, его отец был кандидатом богословия (правда, после 1917 г. в графе «происхождение» он писал: «разночинец, родители – служащие»). После окончания гимназии в Курске в 1895 г. Л. В. Залуцкий поступил на физико-математический факультет Московского университета, который окончил в 1901 г. со званием кандидата физико-математических наук. Во время учебы он принимал участие в студенческом движении, за что в 1896 г. был арестован, а в 1899 г. даже выслан из Москвы. Впрочем, это не помешало ему благополучно закончить университет и продолжить образование в Санкт-Петербургском электротехническом институте императора Александра III, по окончании которого в 1904 г. он получил звание инженер-электрик 1-го разряда. Занимался научной работой в Политехническом институте. Помимо этого, Л. В. Залуцкий с 1912 по 1915 г. служил инженером в Повивально-гинекологическом институте, в 1915–1918 гг. – консультантом отдела морских портов, а в 1920–1921 гг. руководил научной работой в Государственном рентгенологическом и радиологическом (Рентгенорадиологическом) институте. В 1917 г. Залуцкий зачислен научным сотрудником в Главную палату мер и весов, где организовал магнитную лабораторию, которой заведовал до 1922 г. По поручению Главной палаты, в 1919 г. работал на заводе «Электросталь» над выплавкой инвара – сплава, который использовали для изготовления измерительных и контрольных приборов. До этого инвар приходилось покупать за границей. Л. В. Залуцкий участвовал в составлении проекта Декрета о метрической реформе, которую приняли в 1918 г., а в 1920 г. принял участие в составлении проекта нового положения о Главной палате мер и весов. На основании этого положения в 1921 г. избран директором Метрологического института и членом Метрологического совета. Находясь на службе в Главной палате мер и весов, Л. В. Залуцкий продолжал активную деятельность в Политехническом институте. 20 августа 1921 г. Л. В. Залуцкий избран ректором Петроградского политехнического института, но уже 27 октября на заседании Совета он просил освободить его от этой должности, т. к. не мог совмещать ее со службой в Главной палате мер и весов. Развернувшиеся через несколько дней события не позволили ему оставить пост ректора. 28 ноября 1921 г. Ленин принял делегацию ректоров Горного института Д. И. Мушкетова, Института гражданских инженеров Б. К. Правздика и Политехнического института Л. В. Залуцкого. Визит длился всего 30 минут. Ректоры вручили главе советского правительства докладную записку от преподавателей и студентов вузов Петрограда. В записке говорилось о тяжелом финансовом положении вузов, о вмешательстве местных властей в их внутренние дела, выражалось несогласие с «политической фильтрацией» студенчества, с новым положением о вузах, согласно которому представители администрации устранялись от участия в управлении высшей школой. Для сохранения и развития вузов предлагалось следующее: укрепить их финансовое положение, обеспечить руководство вузами выборными из числа их работников и передать высшие технические учебные заведения из-под контроля Наркомпроса в ведение ВСНХ.
