analice críticamente su acción y el otro que le propone la pasividad que impone el no pensar sobre la enseñanza más que como un corpus de situaciones simples que descomplejizan el conocimiento a enseñar.
Desarrollarse como profesor de cualquier asignatura y en especial de matemática, que es la idea central que propone este libro, supone un proceso de aprendizaje profesional que puede tomar en cuenta cuatro dimensiones: acción, reflexión, autonomía y comunicación. Estas dimensiones, que podemos llamar componentes del conocimiento profesional, ponen en íntima relación a los conceptos teóricos y los prácticos en la formación. La acción es concebida como la actitud y competencia desarrollada en el trabajo de construcción de conocimientos matemáticos en el aula; la reflexión como la posibilidad de criticar sistemática y reflexivamente la propia práctica que se desarrolla en ella; la autonomía como la capacidad para organizar, determinar y desarrollar el propio trabajo y la comunicación como la posibilidad de dar a conocer lo que se hace en orden a permitir que otros opinen sobre el trabajo y este se nutra de esas opiniones.
De este modo, el docente que se forma para trabajar en y sobre su práctica puede construir su identidad profesional. Toma en consideración sus propias impresiones acerca de su rol, así como la de la comunidad en la que su accionar impacta, piensa en el hecho educativo (relación dinámica entre los saberes matemáticos escolares, los docentes y los alumnos) y le da sentido a cada uno de los sistemas que lo conforman:
- La matemática y los futuros docentes: los docentes requieren un proceso de formación inicial que les permita adquirir la aptitud necesaria para intervenir en el hecho educativo en función del conocimiento de y sobre la matemática. Esto supone estar en posesión del entramado de relaciones entre los conceptos que la vertebran y del significado que los mismos adquieren cuando se usan como objetos de estudio o herramientas de aplicación.
- Los docentes y los estudiantes: es seguramente la relación que más peso tiene en el proceso de aprendizaje y por lo tanto en el diseño y gestión de la enseñanza de la matemática, ya que son los estudiantes quienes toman una actitud más activa en todo el hecho educativo. Le corresponde al futuro docente aprender cómo llevar a cabo la difícil tarea de asegurar el proceso de institucionalización de los saberes y a ser cuidadoso en la orientación y guía de sus estudiantes en el mismo, haciendo que ellos asuman su responsabilidad en cuanto a los saberes que deben aprender.
- Los estudiantes y la matemática: se trata de hacer explícitas las relaciones que los estudiantes ya tienen con la asignatura desde la experimentación con objetos matemáticos con los que estuvieron en contacto antes de ingresar al sistema formal de enseñanza, para que puedan llegar al proceso de axiomatización del concepto en cuestión. Asumimos que la relación constructiva del estudiante frente al saber puede estar plagada de lo que el docente considere fallos, los cuales en realidad suponen las distancias entre lo que se cree y lo que se debe saber. Esa distancia debe tomarse como medida del acercamiento lógico al saber en cuestión y no como cuantificación de su alejamiento (visión positiva del error en el proceso de construcción).
- La matemática y el entorno: hacemos aquí referencia a la necesidad de poblar el desarrollo de las secuencias de enseñanza con elementos que surgen del entorno directo en el que el alumno desarrolla su acción y en donde la escuela está emplazada. No se trata de llevar al aula la realidad con su alta y compleja red de relaciones, pero sí de proveer ejemplos que surjan de aquella para que las aplicaciones cobren visos de significatividad.
- Los docentes y el entorno: si tomamos el entorno como la fuente de los conflictos que invaden la profesión: sueldos, padres y sus demandas, cambios del marco regulatorio de la actividad de enseñar, etcétera, el mismo actúa negativamente en la gestión de la clase. Sin desconocer que esto puede pasar, lo que proponemos es que sean ese entorno y esas dificultades las que enmarquen de “realismo” las situaciones propuestas. Es en el entorno donde el futuro docente podrá encontrar la fuente de recursos y materiales para el desarrollo de sus secuencias de enseñanza relativas a la matemática.
- Los estudiantes y el entorno: en esta relación haremos hincapié en detectar cuáles son los intereses que mueven a los estudiantes hacia el aprendizaje. Del entorno del alumno extraeremos las expresiones que permitan la negociación didáctica a realizar para la incorporación paulatina de los saberes relativos a la matemática que se debe desarrollar.
Cuando se toman en cuenta estas dimensiones, se abandona el aula de formación basada en un modelo transmisivo para llevarla a un modelo de corte investigativo. Decimos esto porque, en el primer modelo, las actividades de formación se basan en el pasaje de información matemática y se operativiza mediante cursos temáticos de comunicación vertical; mientras que el modelo investigativo se basa en la documentación, aplicación y reflexión, en la investigación-acción. De esta manera, el término profesión adquiere significados distintos debido a que el modelo de formación hace hincapié en diferentes aspectos de su organización. No supone una definición fija, como una idea universal que se sitúa al margen de toda dimensión espacial y/o temporal. Es un significante cuyo concepto construido socialmente varía en el marco de sus relaciones con las condiciones sociales del empleo del docente. Así, el conocimiento profesional de los docentes de matemática depende del contexto, en tanto habita en una trama social de relaciones de poder.
No basta con decir que debemos formar profesores reflexivos que sean capaces de disfrutar de un grado mayor de autonomía. Se torna necesario establecer tradiciones de pensamiento y reflexión que fundamenten tales declaraciones y contemplen, entre otros, dos tipos de saberes básicos:
- Conocimiento de tipo teórico, que surge como explicación de lo que sucede en la práctica. Es proposicional, está formulado en términos abstractos y generales. Sus aseveraciones pueden ser explicadas, investigadas, transmitidas y forman parte de una teoría. Al ser considerados verdaderos son universales, atemporales y objetivos.
- Conocimiento de tipo práctico, que se relaciona con la toma de decisiones que se producen en el mismo terreno donde se desarrolla la actividad. Se basa en el entendimiento de numerosos casos concretos y complejos que surgen de diversas situaciones de la práctica. Se contextualiza en situaciones particulares, con afirmaciones que no son universales y se constituye en un conocimiento de tipo perceptual.
Del aula de formación al aula de actuación profesional
En párrafos anteriores propusimos adentrarnos en el mundo de los saberes profesionales. Lo hacemos porque creemos que reflexionar sobre lo que sucede en el aula, supone tomar en cuenta que:
- hay que pensar en los docentes y sus prácticas destinadas a un otro con el que se establece esa relación de enseñanza y de aprendizaje;
- el contenido que circula en el aula tiene sentido en un marco social, en un momento y proceso histórico:, ya que genera vivencias particulares y acciones específicas;
- entre docentes y alumnos, y la mediación de los contenidos que circulan, se hace una construcción social que parte de individualidades para convertirse en un nosotros cultural;
- hay factores que obstaculizan y otros que favorecen el aprendizaje que no se hace de forma natural por la predisposición de la escucha y requiere de un escenario construido ad hoc, un escenario didáctico que genere una situación de aprendizaje;
- las intervenciones didácticas condicionan el aprendizaje.
En esta reflexión, la decisión de qué y cómo se enseña matemática supone la consideración de aquello que resulta relevante, significativo, valioso dentro del contenido de enseñanza y del proceso de aprendizaje de los estudiantes. Así, si decidimos enseñarla a través de la resolución de problemas, determinar qué priorizar durante el proceso está en relación con el conocimiento de los mecanismos del aprendizaje, en cómo este se produce, cuáles son sus regularidades, sus atributos y sus condiciones en el contexto del escenario del aula.
A la resolución de problemas podemos considerarla como el proceso mediante el cual se aplican conocimientos previamente adquiridos a situaciones nuevas que distan de ser familiares respecto de aquellas en las que tuvieron origen. De esta manera, para aprender un contenido cualquiera, los que resuelvan los problemas deben involucrarse en la exploración, conjeturación