= RMSXYJ
La relació marginal de substitució entre els béns X i Y per a Andrea, A, s’ha d’igualar en la mateixa relació per a Joan, J.
En el cas més general de molts béns i moltes persones, l’eficiència en l’in-tercanvi requereix que la relació marginal de substitució entre qualsevol parell de béns siga la mateixa per a tots els consumidors.
És important adonar-se que, tant en el cas de l’eficiència productiva, com en el de l’eficiència d’intercanvi, podríem haver arribat a qualsevol punt de les corbes de contracte amb una adequada modificació del punt de partida, reassignant els factors productius o els béns de consum que constitueixen la situació inicial. En efecte, des del punt 1 del gràfic 2.2 no podem arribar, mitjançant l’intercanvi, a un òptim paretià com des del punt 6, però sí des del punt 5. Sobre aquesta qüestió, hi tornarem més endavant en aquest tema en parlar de l’equitat versus l’eficiència en l’assignació dels recursos.
De la mateixa manera que hem vist en l’eficiència productiva, també es pot demostrar que, en competència perfecta, el mecanisme de preus de mercat garantirà la condició que s’ha vist. En efecte, les condicions bàsiques perquè passe això són, per una banda, que els consumidors es comporten com a preu-acceptants que no poden influir individualment en els preus dels béns de consum. L’altra condició és que s’enfronten a la mateixa relació de preus dels béns PX i PY.
El problema de la maximització del benestar de cada consumidor consisteix a assolir la seua corba d’utilitat més alta, subjecta a la restricció de la recta de balanç o línia que expressa les combinacions de consums de X i Y que generen una mateixa despesa. Cada consumidor se situarà, per tant, als lloc de tangència de la recta de balanç amb la corba d’indiferència més alta. En el gràfic 2.2, la recta de balanç és la recta BB i, el seu pendent, el dóna la relació de preus relatius dels béns (-) PX /PY, que, en competència perfecta, és comuna a ambdós consumidors. Així, doncs, el mecanisme de preus competitius garanteix que:
RMSXYA = (-) PX/PY = RMSXYJ
La relació marginal de substitució entre els béns X i Y per a la consumi-dora A s’iguala a la relació de preus relatius dels esmentats béns que, com que és comuna a ambdós consumidors, és igual a la relació marginal de substitució per al consumidor J.
Eficiència global
Hem vist que són infinites les combinacions òptimes en el sentit de Pareto en la producció –tots els punts de la corba de contracte OXOY en el gràfic 2.1– i infinites les combinacions òptimes en l’intercanvi –corba de contracte OAOJ en el gràfic 2.2. Doncs bé, les condicions d’eficiència global restringeixen el nombre d’aquestes combinacions. Vegem-ho:
Cada punt de la frontera de possibilitats de producció comporta una relació marginal de transformació entre els béns X i Y –RMTXY– que ens indica la taxa a què X pot esdevenir Y, o siga, la quantitat d’armament a la qual hem de renun-ciar, en plena ocupació dels factors, per augmentar una petita –matemàticament, infinitesimal– quantitat d’aliments, i tot això combinant els factors productius de forma eficient. Aquesta relació de transformació equival geomètricament al pendent de la tangent en la frontera de possibilitats de producció a cada punt. Per exemple, en el cas del gràfic 2.2, la RMTXY del punt OJoan equival al pendent de la recta tangent que hem pintat en aquest punt. Doncs bé, si la RMTXY no coincideix amb la relació marginal de substitució en què se situen els dos consumidors, Joan i Andrea, en l’intercanvi, encara hi haurà possibilitats de millora paretiana. Si, per exemple, la RMTXY és major que la RMSXY per a Andrea i Joan, això vol dir que l’increment en la producció d’aliments Y que s’aconsegueix renunciant a una petita quantitat d’armament X, en condicions eficients, supera la quantitat d’ali-ments necessària per deixar els consumidors indiferents davant la reducció en el consum d’armament. És a dir, es pot millorar el benestar d’ambdós consumidors augmentant la producció d’aliments Y a costa d’una reducció en armament, com-pensant ambdós consumidors per la disminució del consum d’armament, i encara quedarà una quantitat d’aliments Y per a millorar la situació de tots dos.
D’aquesta manera, la condició d’eficiència global podria resumir-se així:
RMTxy = RMSxy
La relació marginal de transformació entre els béns X i Y ha de coincidir amb la relació marginal de substitució entre els mateixos béns per als consumi-dors Andrea i Joan.
Entre tots els punts de la corba de contracte entre dos consumidors, l’efi-ciència global s’obtindrà en aquell punt on la relació marginal de subs-titució per als consumidors entre els dos béns coincidisca amb la relació marginal de transformació entre ambdós béns.
Gràficament, això indica que l’eficiència global es trobarà al punt de la corba OAOB del gràfic 2.2 on el pendent de la recta tangent a dues corbes d’uti-litat siga paral·lel al pendent de la frontera de possibilitats de producció al punt OJoan d’aquest gràfic –cosa que s’esdevé al punt 2, però no al 6, per exemple, del referit gràfic 2.2.
Vegem, finalment, com els mercats en competència perfecta garanteixen la tercera condició de l’eficiència. Recordem que partim d’una situació d’eficiència productiva i, per tant, d’un punt sobre la frontera de possibilitats de producció, el pendent de la qual és la relació marginal de transformació en aquest punt. En aquesta relació, RMTXY expressa els cost marginal de produir armament en termes d’aliments, en condicions d’eficiència. O siga,
RMTXY = CMX/CMY
Recordem, però, que, en competència perfecta, els productors maximitzen els seus beneficis igualant preus i costos marginals. O siga,
PX = CMX
PY = CMY
Per tant, tenim que:
RMSXY = (-)PX/PY = CMX/CMY = RMTXY
En el quadre 2.1 resumim les condicions d’eficiència paretiana en la primera columna i com s’assoleixen en el mercat de competència perfecta.
QUADRE 2.1
Condicions d’eficiència i competència perfecta
| Condició d’eficiència | Competència perfecta |
| Eficiència productiva RMTSKL X = RMTSKLY | Per a produir al cost mínim, RMTSKL = (-) w/r. Atès que és comuna a ambdós productors RMTSKLX =RMTSKLY = (-)w/r |
| Eficiència en l’intercanvi RMSXYA = RMS XYB | Per a maximitzar la utilitat, RMS = (-)PX/PY. Atès que aquesta última relació és comuna per a A i B, RMSXYA = RMSXYB = (-) PX /PY |
| Eficiència global RMSXYA = RMSXYB = RMTXY | El benefici es maximitza quan P = CM; així, doncs, RMSxy = (-)PX/PY = CMx/CMY = RMTXY |
2.1.2 Equitat versus eficiència en l’assignació de recursos
En el gràfic 2.2 hem vist que és possible arribar a un punt de la corba de contracte OAOJ que complisca amb l’eficiència global, tal