en algunas fórmulas el valor V2/2g que sirve también para el cálculo de las resistencias aisladas o individuales.
Si en la primera parte de la ecuación (1.3.8) tenemos en cuenta que la velocidad V = Q/S en el que «Q» es el caudal y «S» la sección, se obtiene:
El valor de λ se puede poner de la forma λ = α + β/di en la que los valores de α y β dependen de las características de las tuberías.
Para tuberías lisas y nuevas: a = 0,01989 y b = 0,0005078.
Para tuberías usadas: a = 0 0,03978 y b = 0,0010106.
El campo de validez de estas expresiones es para diámetros comprendidos entre 0,004 y 0,5 m y velocidades del agua comprendidas entre 0,25 y 2,5m.
1.3.6.1 Fórmula de Flamant
La primera parte de la expresión (1.3.8) puede también formularse con otro coeficiente adimensional b llamado de frotamiento en lugar de λ considerando el diámetro de la tubería en metros.
Resulta:
y llamando m al producto 4·α tenemos:
Siendo:
J = pérdida de carga por metro de tubería en m.c.a.
V = velocidad media del agua en m/s.
D = diámetro de la tubería en m.
m = constante del material de la tubería.
L = longitud de la tubería en m.
Tabla 1.4 Valores de la constante m
| Material | m |
| Fundición | 740 × 10−6 |
| Acero | 700 × 10−6 |
| Cobre | 570 × 10−6 |
| PVC | 560 × 10−6 |
| Material idealmente liso | 509 × 10−6 |
La fórmula de Flamant da valores bastante exactos para tuberías de Ø < 50 mm y es la adoptada por la Norma Francesa P 41.201 -202 para la distribución de agua en los edificios.
1.3.6.2 Número de Reynolds
Figura 1.10 Tipos de flujo de corriente
El que una corriente discurra en forma laminar o en forma turbulenta depende de la velocidad de circulación del fluido, del diámetro de la tubería y de la densidad y viscosidad del fluido (que depende a su vez de la temperatura). Estas cuatro variables se engloban en el mencionado número de Reynolds que utilizando las unidades habituales en las instalaciones es:
En la que:
Re = número de Reynolds, sin dimensiones.
di = diámetro interior del tubo (mm).
V = velocidad del fluido en m/s.
υ = viscosidad cinemática en m2/s.
Tabla 1.5 Velocidades críticas de circulación del fluido
Tabla 1.6 Rugosidad de algunos materiales habituales en las instalaciones de fontanería
Para números de Reynolds inferiores a 2.000, la circulación es laminar, mientras que para valores superiores a 4.000 la circulación se hace en régimen turbulento y entre 2.000 y 4.000 hay una zona inestable en que la circulación puede ser laminar o turbulenta. Esto significa que en la mayoría de las redes de distribución de agua fría y caliente de los edificios la circulación se hace en régimen turbulento ya que las velocidades que se emplean son muy superiores a las «velocidades críticas» (ver tabla 1.5).
1.3.6.3 Rugosidad de las tuberías
Se ha señalado que el coeficiente de rozamiento λ depende, además del número de Reynolds, de la rugosidad relativa de la tubería que se define como el cociente de la rugosidad absoluta de la tubería e (altura media de las asperezas medida en mm) dividida por el diámetro interior de la tubería di también en mm. Como valores de la rugosidad absoluta los comprendidos entre los límites indicados en la tabla 1.6.
No obstante los valores más utilizados para los conductos nuevos habituales en fontanería son:
| Para los plásticos………… | ε = 0,007 mm | |
| “ “ el cobre………… | ε = 0,010 mm | |
| “ “ el acero galvanizado…… | ε = 0,020 mm | |
| “ “ la fundición dúctil……… | ε = 0,030 mm |
1.3.6.4 Fórmula de Colebrook-White
El coeficiente de rozamiento λ de una tubería, según esta ecuación, es:
Donde:
ε = rugosidad absoluta de la tubería (mm).
di = diámetro interior (mm).
Re = número de Reynolds.
siendo la más exacta y universal válida para tubos de pequeño y gran diámetro, superficies lisas y rugosas, caudales altos y bajos y fluidos de cualquier viscosidad.
La expresión (1.3.13) es una ecuación implícita, pudiéndose resolver:
a. matemáticamente (por ejemplo hoja Excel).
b. mediante solución gráfica con el ábaco de Moody.
c. mediante