чуму.
К маю 1897 года жесткие меры по сдерживанию распространения чумы, казалось, затушили пожар эпидемии. Однако в течение следующих 30 лет болезнь периодически возвращалась в Индию, убив более 12 млн человек.
В разгар одной из таких вспышек в 1901 году в Индию прибыл молодой шотландский военный врач Андерсон Маккендрик. За 20 лет, проведенных в Индии, он изучил инфекционные заболевания, которые могут передаваться от животных людям. Вернувшись в Шотландию, Маккендрик занял должность руководителя лаборатории Королевской медицинской коллегии Эдинбурга. Там он познакомился с биохимиком Уильямом Кермаком. Воспользовавшись данными о чуме в Бомбее, собранными Маккендриком в Индии, они создали одну из первых математических моделей распространения инфекционных болезней. Они разделили население на три основные категории в соответствии со статусом заболевания. Тех, кто еще не заболел, назвали «восприимчивыми» (Susceptible). Предполагалось, что восприимчивыми и способными к заражению рождаются все. Тех, кто заразился и был способен передать болезнь восприимчивым, назвали «инфицированными» (Infected). В третью группу, названную «выбывшие» (Removed), входили и те, кто переболел и приобрел иммунитет, и те, кто не справился с инфекцией и умер. Во всяком случае, выбывшие больше не способствовали распространению болезни. Это классическое математическое представление распространения инфекции называется моделью SIR.
Кермак и Маккендрик продемонстрировали функциональность SIR-модели, показав, что она точно воссоздает динамику заболевания чумой во время вспышки 1905 года в Бомбее. На протяжении 90 лет с момента создания SIR-модель (и ее модификации) успешно применялась для описания и профилактики всевозможных заболеваний – от лихорадки денге в Латинской Америке до европейской чумы свиней в Нидерландах и норовируса (желудочного гриппа) в Бельгии19.
Во время распространения пандемии COVID-19 в Китае начали разрабатывать и другие математические модели, учитывающие известные особые характеристики именно этого заболевания, такие как наличие инфекционных невыявленных случаев и различные медицинские и инфекционные условия госпитализированных людей. В частности, одна из моделей включает новый подход, который рассматривает долю выявленных случаев по сравнению с реальным общим числом инфицированных, что позволяет изучить важность этого соотношения для воздействия COVID-19. Модель также может оценить потребность койко-мест в больницах20.
Исходя из известных характеристик пандемии COVID-19 мы предполагаем, что каждый человек находится в одном из следующих отсеков:
• Восприимчивый (susceptible): человек не инфицирован возбудителем болезни.
• Пораженный (exposed): человек находится в инкубационном периоде после заражения возбудителем болезни, у него нет видимых клинических признаков. Человек мог заразить других людей, но с меньшей