из животных, и мне было нелегко оценить вероятную минимальную скорость их естественного прироста: предположим, что они начинают размножаться в возрасте тридцати лет и продолжают до девяноста, производя на свет в этот период три пары детенышей. Если это так, то к концу пятого века будет существовать 5 млн слонов, являющихся потомками первой пары.
Как я объясню подробнее в главах, посвященных росту организмов и артефактов, эти расчеты нужно воспринимать с правильной долей внимания и скепсиса, но у них есть два общих фундаментальных свойства. Во-первых, в отличие от линейного роста, где абсолютный прирост на единицу времени не меняется, экспоненциальный рост ведет к увеличению абсолютной прибавки на единицу времени по мере расширения базы. Экономика США росла на 5,5 % в 1957-м, а также в 1970 году, но во втором случае абсолютный прирост был в 2,27 раза больше – $56 млрд по сравнению с $24,7 млрд (FRED, 2017). В большинстве распространенных случаев экспоненциального роста его скорость не является идеально постоянной: она или немного опережает график, или колеблется в пределах среднего значения за длительный период.
Немного сокращающаяся скорость роста даст менее ярко выраженный рост. Десятилетние значения роста ВВП США с 1970 года представляют хороший пример: они сократились с 9,5 % в течение 1970-х до 7,7 % в течение 1980-х годов, 5,3 % в течение 1990-х и до всего 4 % в течение первого десятилетия XXI века (FRED, 2017). Возрастающая скорость роста приведет к суперэкспоненциальному темпу роста: годовой темп составил 8,6 % в течение первых пяти лет, 9,8 % – в период между 2001 и 2005 годами и 11,3 % между 2006 и 2010 годами (NBS, 2016). Колеблющийся темп роста является нормой для развития экономики в долгосрочной перспективе: например, экономический рост США (выраженный в ВВП) во второй половине XX века составлял в среднем 7 % в год, но это сложное среднее значение изменений скрывает значительные годовые колебания, достигавшие таких крайних значений, как 0,3 % в 1954 году (единственный год сокращения ВВП) и 13 % в 1978 году (FRED, 2017).
Во-вторых, экспоненциальный рост, природный или антропогенный, всегда является лишь временным феноменом, заканчивающимся в результате разнообразных физических, экологических, экономических или социальных ограничений. Ядерная цепная реакция обязательно завершается (в связи с ограниченной массой расщепляющегося материала), как и схемы (пирамиды инвестиций) Понци (когда приток новых денежных средств опускается ниже выплат). Но финансовые пирамиды могут существовать довольно долго: вспомните аферу Бернарда Мейдоффа – настолько продуманную схему Понци, что надзорные органы, неоднократно (хотя определенно не настолько тщательно, как следовало) проверявшие его компанию, более 30 лет не могли ни к чему прицепиться. Мейдофф получил обманным путем около $65 млрд от инвесторов, прежде чем его пирамида рухнула в результате крупнейшего со времен окончания Второй мировой войны экономического кризиса осенью 2008 года (Ross, 2016).
Рис. 1.6. Прогнозы роста авиаперевозок в США (в миллиардах пассажирокилометров) на основе данных за 1930–1980 годы (сверху, больше всего подходит регрессия