Поскольку это единственный вид волн, который нам нужен, далее я буду называть его просто волной.
Рис. 1.1
Все, что касается волн Фурье, очень просто, красиво, изящно… идеально. У ученых и инженеров есть официальный термин для систем уравнений, которые Фурье использовал для описания теплового потока в твердом теле, применимый также для его великой музыкальной идеи вообще. Они описывают это как гармонию или «систему гармонических уравнений».
Волны окружают нас всегда и везде. Напряжение электрического тока в любой розетке нашего дома или офиса описывается волной. Из-за этого он даже называется переменным током. Обычно он создается при помощи ротора, вращающегося в постоянном магнитном поле, например на гидроэлектростанции, где ротор приводится в действие потоком воды на плотине. Вращение ротора преобразуется в волну – в переменный ток. В электрическом моторе происходит обратный процесс: волнообразный переменный ток поступает на клеммы электродвигателя, который снова преобразует его во вращательное механическое движение. Так, электрический вентилятор, получив волну изнутри, превращает ее во вращение лопастей снаружи.
Еще одну хорошо знакомую синусоидальную волну можно найти в мире средств массовой информации. Это цифры в названии вашей любимой FM-радиостанции. Мне нравится слушать KCSM Jazz 91,1 выходящую в эфир из Сан-Франциско. Цифра 91,1 обозначает, какая волна выделена для вещания этой радиостанции. Они описывают электромагнитную волну, которую станция использует, чтобы донести свою музыку до радиослушателей.
Хотя все волны Фурье имеют одинаковую форму, они отличаются двумя характеристиками – насколько быстро (это называется частотой) и насколько сильно (это называется амплитудой) происходят колебания. Вернемся к рисунку с часами. Как часто расположены гребни волны, оставленные секундной стрелкой? Она делает один оборот в минуту, так что собственная частота этой волны – один полный волновой цикл в минуту. Цикл – правильное слово. По мере того как секундная стрелка делает полный оборот по циферблату, красная точка, прикрепленная к ее кончику, нарисует полный цикл волны на шкале времени. За один полный оборот получается один волновой цикл.
Кончик минутной стрелки изобразит такую же кривую, но более медленно. Волна минутной стрелки вздымается только один раз в час. Ее частота – один цикл в час, что в шестьдесят раз медленнее, чем у секундной стрелки. Третья волна – волна часовой стрелки. Она имеет самую низкую частоту из трех – один цикл за 12 часов.
Цифра в названии радиостанции KCSM Jazz 91,1 – частота (в миллионах циклов в секунду) радиоволны, которую использует эта станция. А к каждой электрической розетке подведен переменный ток с частотой волны 60 (в США) или 50 (в России и большинстве стран Европы) циклов в секунду.
Волны от секундной, минутной и часовой стрелок отличаются не только