и здесь, хотя и не всегда очевиден, как в случае с океанскими волнами. Травинки на поляне или на лугу повторяются с характерной частотой. То же самое наблюдается и у листьев на дереве, хотя расстояние между ними зависит от разновидности растения. Расстояние между деревьями в лесу тоже имеет характерную частоту, зависящую от их вида. В расположении горных хребтов тоже можно отметить частоты. Регулярность, которую мы наблюдаем у матери-природы, гораздо менее однородна, чем у того, что создано нашими руками. В ее повторяющихся паттернах гораздо сильнее выражена случайность. Тем не менее горные пики не бывают, скажем, с двумя гребнями на дюйм или с двумя гребнями на миллион миль. Существует определенный диапазон частот, который более или менее соответствует тому, чего мы ожидаем от горных хребтов, – примерно два пика на 10 миль (16,09 км). Опять же, все эти визуальные ритмы пляшут под дудку Фурье.
Цель рисунка 1.5 – показать вам, как искать пространственные частоты в окружающем мире, как взглянуть на него альтернативным способом. На фотографии запечатлены растения-суккуленты из моего сада в Беркли, штат Калифорния. В нем повсюду присутствуют пространственные частоты. Как только вы научитесь их видеть здесь, а потом и где угодно, вы без труда совершите мысленный скачок, который сделал Фурье, и осознаете, что только волны и их частоты – всё, что нужно для полного описания визуальной сцены.
Обратите внимание на терракотовые горшки – рукотворные компоненты этой сцены. Они расположены в узлах не очень ровной сетки. Они расставлены не равномерно, но есть примерная схема повторения – скажем, один горшок через каждый дюйм или около того. В интерпретации Фурье на этой части картины есть группа волн с небольшими отклонениями от основной частоты, чем и объясняются нарушения строгой закономерности.
Узор на горшках тоже повторяющийся. Рассмотрим на рисунке линию а, проходящую через горшки и обозначенную нижней парой стрелок. Сосредоточьте внимание на регулярных частотах вдоль одной линии, как будто интенсивность света вдоль нее – это амплитуда звука в музыкальном фрагменте. Можете ли вы представить себе слово «yes», произнесенное с разной интенсивностью света вдоль воображаемой линии, проведенной в моем саду?
Начиная слева по линии а, мы обнаружим среднюю частоту спиралевидных канавок на горшке, затем высокочастотную (но с низкой амплитудой) грязь между горшками, потом среднюю частоту канавок на втором горшке, после этого низкую частоту волны, определяющей кривизну самого большого горшка, затем две чуть более высокие частоты для двух других горшков и так далее.
Рис. 1.5
У растений тоже есть частоты. Частота размещения ветвей или листьев у разных видов кактусов и суккулентов довольно сильно варьируется. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на постоянные частоты вдоль линии b. Она проходит через изображения двух звездообразных