Это все музыка. Это работает как музыка, но в двух измерениях – для наших глаз, а не в одном – для наших ушей. Нам понадобится это интуитивное понимание волновой природы видимого мира, чтобы в следующей главе разобраться, как устроены пиксели.
Розеттский камень
Жан-Франсуа Шампольон жил в Гренобле, где Фурье по «просьбе» Бонапарта занимал пост префекта. Фурье познакомил юного Шампольона с Розеттским камнем, в верхней трети которого находились таинственные древнеегипетские иероглифы. В течение следующих двух десятилетий Шампольон расшифровал их, опираясь на древнегреческий текст в нижней части камня.
Успешному результату поспособствовали особые отношения Фурье с первым консулом. Неоднократно Шампольона пытались забрать в армию, но каждый раз Фурье обращался за помощью к главному ценителю египетских древностей – Наполеону Бонапарту. Таким образом, освобожденный от военной службы Шампольон расшифровал надписи на Розеттском камне и заложил основы египтологии.
Великую идею Фурье, что мир есть музыка, а всё вокруг суть волны, можно назвать Розеттским камнем науки, а Фурье – ее Шампольоном. Сегодня ученые, инженеры и технологи говорят на языке частот Фурье. Это универсальный язык звука, изображения, видео и так далее. Фурье показал, как переводить с языка частот на обычные языки – например, цветов в пространстве или звуковых амплитуд во времени – и наоборот.
Возможно, вы слышали, как кто-нибудь в непринужденной беседе говорит: «Мне недостаточно полосы пропускания». Если вы разбираетесь в технике, то сразу поймете, о чем идет речь. Если нет, то, вероятно, догадаетесь, что это означает что-то вроде «производительности», но не поймете почему. А все дело в том, что это слово из языка частот Фурье.
Полоса пропускания – это технический термин, означающий меру пропускной способности канала связи. Например, человеческое ухо воспринимает звуки, обладающие частотой от 20 до 20 000 циклов в секунду. Таким образом, его полоса пропускания – это разница между ними, диапазон частот, улавливаемых ухом. В повседневном общении выражение «пропускная способность» используется метафорически для обозначения чего-то вроде способности обрабатывать информацию.
Язык частот, как в приведенном примере, разграничивает две культуры. Для искусства он китайская грамота – или, продолжая метафору с Розеттским камнем, язык частот (или язык волн Фурье) подобен древнеегипетским иероглифам. Теперь давайте посмотрим, как иероглифы Фурье – его волны в двумерном виде – могут представлять изображения.
Морщины и борозды
Что такое двумерная волна? До сих пор мы рассматривали только одномерные волны, вроде тех, которые изображают звук. Для применения идеи Фурье к визуальному миру нам необходима двумерная версия волны.
Одномерная волна – это размотанная окружность. Двумерная волна – это раскрученный