с единицами измерения исследуемой величины.
При работе с данными довольно часто мы имеем дело с разнопорядковыми величинами, часто еще и измеренными в разных единицах или несущих разный физический смысл. При этом время от времени возникает горячее желание сопоставить между собой разброс двух величин, имеющих разное среднее и зачастую измеренных в разных единицах. Для решения такой задачи требуется некая, видимо, безразмерная величина, которая должна показывать то, насколько разброс данных больше его среднего. То есть, например, отношение стандартного отклонения к среднему по выборке.
Формула коэффициента вариации
Эта величина называется коэффициентом вариации. Эта величина безразмерная (в том смысле, что не имеет «нормальных» единиц измерения – типа сантиметров, тонн или джоулей): и в числителе, и в знаменателе дроби присутствуют величины, измеряющиеся в одинаковых единицах. Коэффициент вариации может измеряться в долях единицы, а может в процентах (разница между «тем и этим» – 100). Коэффициент вариации характеризует степень изменчивости, «неустойчивости», «непостоянства» исследуемой величины. Он может быть использован для сравнения степени изменчивости различных величин – например, содержания металла и сквозного извлечения. Также он используется при проверке того, можно ли использовать кригинг для интерполяции. Считается, что коэффициент вариации больше 2 (или 200%) препятствует удачному использованию кригинга и требуются некоторые действия для его уменьшения – например, ограничение аномальных значений (урезка ураганов) или изучение вопроса об однородности выборки.
Общепринятого ранжирования величин по степени изменчивости на основе коэффициента вариации нет. В советское время предлагалось ранжировать выборки от весьма слабой изменчивости к весьма сильной по реперным значениям коэффициента вариации 0.2—0.4—0.8. По опыту работы с данными опробования золоторудных объектов можно сказать, что подавляющее большинство рудных выборок имеют коэффициент вариации содержаний не менее 0.8 (80%). Очень часто он превышает 2.
§ Задание 1.1
Для выборки значений содержаний проб:
0, 0.2, 0.6, 0.9, 0.9, 1.4, 1.6, 3
рассчитайте:
– Среднее.
– Мода.
– Медиана.
– Дисперсия (несмещенная).
– Стандартное отклонение.
– Коэффициент вариации.
Ответы округлите до двух знаков после запятой.
§ Задание 1.2
Скачайте8 выборку значений содержаний проб и рассчитайте:
– Среднее.
– Мода.
– Медиана.
– Дисперсия (несмещенная).
– Стандартное отклонение.
– Коэффициент вариации.
Ответы округлите до двух знаков после запятой.
Диаграмма накопленной частоты
Кроме гистограммы, классическим вариантом диаграммы, характеризующей