поскольку в теории сложности[85], [86] и физике известно такое явление, как гистерезис, заключающееся в том, что прямой и обратный ход процесса происходят по-разному.
Вместе с тем известно, что процесс индустриализации, который происходит во многих странах примерно в то же время, что и демографический переход, сопровождается не только ростом грамотности, но и вовлечением женщин в производственную деятельность. Ясно, что совмещать работу по найму с воспитанием детей (далее под воспитанием детей подразумевается полный цикл деятельности по рождению, уходу, обеспечению всем необходимым и воспитанию детей) очень сложно. Поэтому количество детей в семьях уменьшается до уровня, позволяющего сочетать работу с воспитанием детей. А рост грамотности женщин является зависимым процессом, поскольку вовлечение в производственную деятельность требует роста квалификации и соответственно грамотности. Данная гипотеза позволяет предположить, что рост грамотности женщин является не причиной, а следствием более важного с точки зрения экономики процесса роста участия женщин в производственной деятельности. С учетом данной гипотезы наиболее логичной представляется модель Кремера, хотя она и излишне усложнена.
Важной идеей М. Кремера[87], которую мы используем, является зависимость уровня рождаемости от ВВП на душу населения (см. рис. 1.5). На рис. 3.3 дана зависимость суммарного коэффициента рождаемости от ВВП на душу населения (по ППС), построенная для 85 стран мира с населением свыше ~10 млн чел.[88]. Видно, что, несмотря на случайный характер зависимости, с увеличением ВВП на душу населения уровень рождаемости падает. Уже при G/N > 7000 долл. (в долл. 2009 года) суммарный коэффициент рождаемости опускается до двух-трех, т. е. до уровня, вблизи которого численность населения меняется относительно медленно.
Рис. 3.3. Связь рождаемости и валового продукта на душу населения
Далее логично предположить, что причиной демографического перехода является не просто нежелание состоятельных семей иметь много детей, а некоторая экономическая логика. Скорее всего женщины или семьи делают выбор между двумя альтернативами (воспитывать детей или работать по найму и иметь меньше детей). Если работа в качестве наемного работника приносит доход больше некоторого значения, соответствующего ценности появления детей, то женщина предпочитает воспитывать меньше детей и работает по найму. И чем больше может заработать женщина, работая по найму, тем в меньшей степени она стремится воспитывать детей.
Конечно, нельзя отрицать и роль культурных факторов, но влияние экономических причин более жесткое. Если мужчина не может прокормить семью из пяти детей и двух взрослых, то два работающих и двое детей – гораздо более выгодная альтернатива, дающая возможность уйти от полуголодного существования.
При формировании математической модели роста численности населения Земли логично предположить, что прирост населения dN за время dT пропорционален трем факторам:
1) числу людей – N;
2) уровню избыточного ВВП на душу населения – (G/N – m), что создает