Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации
прежде чем достигала того же тона, как тот, с которой она начиналась. В финале эксперимента, не сомневался Пифагор, он придет к тому же самому до, к какому пришел, отсчитывая октавы на первом монохорде.
Боэций играет на монохорде, а Пифагор изучает колокола разного размера (сверху). Из рукописи XII века
Однако тона, производимые двумя инструментами, звучали почти одинаково, но все же слегка – подозрительно! – не в лад друг с другом. Дело было в том, что октавы и квинты, созданные в соответствии с чистыми математическими соотношениями Пифагора, несоизмеримы: чем больше они отдаляются от общей исходной точки, тем больше отдаляются друг от друга и структуры, образуемые этими “совершенными” интервалами. Как и “непроизносимые” числа, они не поддаются приручению.
В современной математике этому есть внятное объяснение – почему последовательность квинт, стартующая с до, никогда не опишет полный круг (придя в конечном счете к другому гармоничному до), но вместо этого будет закручиваться в бесконечную спираль. Вот как оно звучит: октавы кратны двум (ведь они созданы в пропорции 2:1), тогда как квинты кратны трем (ибо их изначальное соотношение – 3:2). И 2, и з – это простые числа, которые делятся лишь на себя и на единицу. Степени же простых чисел никогда не будут равны друг другу, сколько ни увеличивай их значение. Представьте себе двоих плотников, устанавливающих в чьем-нибудь доме книжные полки: пусть один из них делает это по принципу октавы, а другой – по принципу квинты. Их контуры никогда не совпадут в одной плоскости.
Так и здесь: стартуя одновременно с одной и той же ноты, ряды октав и квинт никогда более не встретятся в одной точке. Их отличные друг от друга шкалы измерения не позволят этому произойти. Столкнувшись с этой проблемой, Пифагор почел за лучшее просто отбросить ее в сторону: музыка его времени не слишком страдала от подобного несоответствия. Повинующиеся стихотворному размеру, имитирующие интонации речи, пропитанные аурой Востока греческие песни не отличались сложными созвучиями или прихотливыми музыкальными узорами, которые ярко продемонстрируют несообразности строя, поэтому на тот момент они еще не привлекали к себе особого внимания. Трещины в законах о музыкальных пропорциях Пифагора будут ждать своего часа, как захватчики, спрятавшиеся внутри троянского коня. Их время еще настанет.
4. Так много колоколов
О! Каким искусством научить глас человеческий Достигнуть священного Органа славы, Святой любовью вдохновленных звуков В соединенье с Хором в вышине?[13]
Собор в Винчестере ревел и сотрясался, пока семьдесят человек, отирая пот со лба и понукая друг дружку, слаженно накачивали воздух в четыре сотни гигантских вибрирующих труб. Громоподобный звук эхом раскатывался по величественной церкви и выплывал за ее пределы;