füüsikaseadustele.
Füüsikaseadused põhinevad aatomite statistikal ning on seetõttu ainult ligikaudsed
Ja miks ei võiks kõik need tingimused olla täidetud organismi puhul, mis koosneb ainult mõõdukast arvust aatomitest ja on tundlik juba üheainsa või mõne üksiku aatomi mõju suhtes?
Sest me teame, et kõik aatomid osalevad kogu aeg täiesti korrapäratus soojusliikumises, mis nii-öelda vastandub nende korrapärasele käitumisele ega lase sündmusi, mis toimuvad vähese arvu aatomite vahel, iseloomustada mingite tuntud seaduste kohaselt. Üksnes tohutu hulga aatomite osavõtul toimuvate sündmuste puhul hakkavad kehtima statistika seadused, mis kirjeldavad nende koguhulga käitumist seda täpsemalt, mida suurem on asjassepuutuvate aatomite arv. Just sel moel omandavad nähtused tõeliselt korrapärased tunnused. Kõik füüsika- ja keemiaseadused, mida teatakse mängivat organismide elus tähtsat rolli, on säärast statistilist liiki; iga mõeldavat muud liiki seadus- ja korrapärasust häirib pidevalt ja muudab kehtetuks aatomite lakkamatu soojusliikumine.
Nende täpsus põhineb osalevate aatomite suurel arvul.
Esimene näide (paramagnetism)
Püüan öeldut selgitada paari näitega, mis on tuhandete hulgast juhuslikult valitud ja ei pruugi olla parimad, et meeldida lugejale, kes asjade sellise seisuga esimest korda tutvub – õppides tundma midagi, mis nüüdisfüüsikas ja – keemias on niisama põhiline, nagu bioloogias, ütleme, tõsiasi, et organismid koosnevad rakkudest, või astronoomias Newtoni seadused, või kasvõi täisarvude 1, 2, 3, 4, 5, … jada matemaatikas. Kuid algaja ei peaks lootma, et mõne järgneva lehekülje varal hakkab ta täielikult mõistma teemavaldkonda, mis on seotud Ludwig Boltzmanni ja Willard Gibbsi kuulsate nimedega, ja mida õpikutes käsitletakse “statistilise termodünaamika” nimetuse all.
Kui täidate pikliku klaastoru gaasilises olekus hapnikuga ja paigutate selle magnetvälja, siis avastate, et gaas on magneetunud.7 Magneetumine on toimunud sellepärast, et hapnikumolekulid on väikesed magnetid ja püüavad asetuda väljaga paralleelselt nagu kompassinõel. Kuid ärge arvake, et nad kõik asetuvad tõepoolest paralleelselt. Sest kui kahekordistate välja tugevust, on hapniku magneetumine kaks korda suurem, ja see jätkub kuni äärmiselt suurte väljatugevusteni: gaasi magneetumine suureneb võrdeliselt rakendatava magnetvälja tugevusega.
Joonis 1. Paramagnetism
See on puhtstatistilise seaduse eriti selge näide. Orientatsiooni, mida väli püüab tekitada, takistab pidevalt soojusliikumine, mis soodustab molekulide juhusliku suunaga asetust. Selle tendentsi tagajärjeks on tegelikult üksnes dipooltelgede ja välja suuna vaheliste teravnurkade väike ülekaal nürinurkade suhtes. Kuigi üksikute aatomite orientatsioon lakkamatult muutub, ilmneb keskmiselt (aatomite tohutu suure arvu tõttu) väljasuunalise ja väljatugevusega võrdelise orientatsiooni pidev väike ülekaal. Selle teravmeelse seletuse on andnud prantsuse füüsik P. Langevin. Seda saab kontrollida järgmiselt. Kui täheldatud nõrk magneetumine on tõepoolest võistlevate tendentside tulemus – nendeks on magnetvälja toime, mis püüab kõik molekulid asetada paralleelselt, ja soojusliikumise toime, mis orienteerib nad juhuslikult – , siis peaks olema võimalik suurendada magnetiseerumist soojusliikumise nõrgemaks muutmise abil, see tähendab, temperatuuri langetamisega magnetvälja tugevdamise asemel. Seda kinnitab eksperiment, mis kvantitatiivses kooskõlas teooriaga (Curie’ seadus) näitab, et magneetumine on pöördvõrdeline absoluutse temperatuuriga. Nüüdisaegsed seadmed võimaldavad temperatuuri alandades taandada soojusliikumise koguni nii tähtsusetuks, et magnetvälja orienteeriv tendents pääseb maksvusele kui mitte täiesti, siis igatahes piisavalt selleks, et tekitada gaasis märkimisväärne “täielikult magnetiseeritud” osa. Sel juhul me ei eelda, et välja kahekordne tugevus magneetumist kahekordistaks, vaid väljatugevuse kasvades suureneb magneetumine ikka vähem ja vähem, lähenedes niinimetatud “küllastumisele”. Ka seda ootuspärast tulemust on katse kvantitatiivselt kinnitanud.
Pangem tähele, et see käitumine sõltub täielikult molekulide suurest hulgast, mis jälgitavat magneetumist tekitades üheskoos toimivad. Vastasel juhul ei oleks magneetumine üldse konstantne, vaid annaks igal ajahetkel täiesti ebaregulaarselt kõikudes tunnistust soojusliikumise ja magnetvälja võistluse muutlikkusest.
Teine näide
(Browni liikumine, difusioon)
Kui täidate suletud klaasnõu alumise osa uduga (see aga koosneb tillukestest piiskadest), siis märkate, et udu ülemine äär alaneb järk-järgult teatava kindla kiirusega, mille määravad õhu viskoossus ja udupiiskade suurus ning erikaal. Aga kui te ühtainust piiska mikroskoobiga jälgite, siis avastate, et selle kiirus ei ole kogu aeg püsiv, vaid ta liigub väga ebaühtlaselt, sooritades niinimetatud Browni liikumist, mis vastab udu korrapärasele alanemisele ainult keskmiselt.
Muidugi ei ole need piisad aatomid, kuid nad on küllalt väikesed ja kerged, et reageerida nende pinda pidevalt pommitavate molekulide hulgast ka üheainsa molekuli põrkele. Niisiis neid kolgitakse ja nad saavad raskusjõu mõjule järgneda vaid keskeltläbi.
Joonis 2. Alanev udu.
Joonis 3. Udupiisa Browni liikumine.
See näide annab märku, milline veider ja korrapäratu kogemus saaks meile osaks, kui meie meeled oleksid vastuvõtlikud juba mõne üksiku molekuli põrkele. Leidub baktereid ja teisi nii väikesi organisme, et niisugune sündmus avaldab neile tugevat mõju. Nende liikumist määravad neid ümbritseva keskkonna tormilised kapriisid: neil pole valikut. Kui neil endil oleks mõnesugune liikumisvõime, siis võiks neil ikkagi õnnestuda kulgeda ühest kohast teise – kuigi mõnevõrra raskendatult, sest soojusliikumine loobib neid nagu väikest paati tormisel merel.
Browni liikumisega väga sarnane nähtus on difusioon. Kujutlege anumat, mis on täidetud vedelikuga, näiteks veega, milles on lahustatud väike kogus mingit värvilist ainet, näiteks kaaliumpermanganaati. Oletame, et lahus ei ole ühtlase kontsentratsiooniga, vaid nagu näitab joonis 4, kus punktid tähistavad lahustatud aine (permanganaadi) molekule ja kontsentratsioon väheneb vasakult paremale. Kui jätate selle süsteemi omaette, siis hakkab toimuma aeglane difusiooniprotsess, mille käigus permanganaat levib vasakult paremale, see tähendab, suurema kontsentratsiooniga kohtadest väiksema kontsentratsiooniga kohtade poole, kuni on kogu vees ühtlaselt jaotunud.
Joonis 4. Difusioon vasakult paremale ebaühtlase kontsentratsiooniga lahuses.
Seda üsna lihtsat ja pealtnäha võrdlemisi üksluist protsessi iseloomustab tähelepanuväärne seik, et see ei ole tingitud (nagu võiks arvata) mingist tendentsist või jõust, mis sunniks permanganaadi molekule liikuma suurema kontsentratsiooniga piirkonnast väiksema tihedusastmega piirkonda (nagu mingi maa elanikud rändavad sinna, kus on lahedam elamisruum). Mitte midagi sellesarnast meie permanganaadi molekulidega ei toimu. Igaüks neist käitub üsna sõltumatult kõikidest teistest, keda ta kohtab väga harva. Igaühele, ükskõik kas nendega tihedalt täidetud või tühjas piirkonnas, saab osaks sama saatus, sest vee molekulid tõukavad neid siia-sinna, mistõttu nad liiguvad ettearvamatus suunas – mõnikord suurema, mõnikord väiksema kontsentratsiooni poole, mõnikord nendega risti. Säärast tüüpi liikumist on tihti võrreldud avaral alal viibiva seotud silmadega inimese liikumisviisiga, kes ei suuda eelistada kindlat suunda, ning seetõttu valitud teed kogu aeg muudab.
Et säärane, kõikidele permanganaadi molekulidele ühine huupi liikumine võiks tekitada korrapärase voo väiksema kontsentratsiooni suunas ning viia lõpuks ühtlase jaotumiseni, on esmapilgul hämmeldav – kuid ainult esmapilgul. Kui vaadelda joonisel 4 ligikaudu konstantse kontsentratsiooniga kitsaid alasid, siis antud hetkel teatud piirkonnas leiduvad, huupi liikuvad permanganaadi