уверился, что ответ на загадку отчасти заключался в том, чтобы ввести постоянную Планка ft в уравнения, описывающие атом. В структуру атома Резерфорда были вписаны только два фундаментальных числа: заряд электрона е и массы задействованных частиц. Неважно, как играть с величинами: смешав массу и заряд, невозможно получить величину с размерностью длины, поэтому модель Резерфорда не имеет «естественной» единицы размера. Однако если добавить к этому действие – например ft, – можно создать число, включающее в себя значение длины, которое в очень грубой форме даст нам представление о размере атома. Выражение h2/me2 имеет размерность длины и равно приблизительно 20 × 10~8 см, что в целом согласуется со свойствами атомов, выявленными в опытах по рассеянию и других экспериментах. Бору было очевидно, что ft должна присутствовать в атомной теории, и серия Бальмера показала ему как.
Как атом может давать очень резкую спектральную линию? Либо излучая, либо поглощая энергию на очень точной частоте v. Энергия связана с частотой постоянной Планка (Е = hν), и если электрон в атоме излучает квант энергии hν, то энергия электрона должна измениться в точности на соответствующее количество Е. Бор утверждал, что электроны на «орбите» ядра атома оставались на месте, потому что не могли постоянно излучать энергию, но в этой модели они могли излучать (или поглощать) целый квант энергии – один фотон – и перепрыгивать с одного энергетического уровня (одной орбиты в соответствии со старой моделью) на другой. Эта, казалось бы, простая мысль стала очередным значительным шагом в сторону от классических идей. Это все равно что Марс вдруг исчез бы со своей орбиты и мгновенно появился бы вновь на орбите Земли, при этом излучив в космос сгусток энергии (в этом случае речь шла бы о гравитационном излучении). Теперь вы видите, как плохо планетарная модель атома описывает происходящее и насколько лучше представлять себе электроны внутри атома в разных состояниях, соответствующих разным энергетическим уровням.
Прыжок от одного состояния к другому может происходить в любом направлении, как вверх, так и вниз по энергетической лестнице. Если атом поглощает свет, то квант hv используется для того, чтобы передвинуть его на более высокий энергетический уровень (на следующую ступеньку лестницы). Если электрон затем падает на свое изначальное место, излучается ровно такая же энергия hv. Таинственная константа 36,456 × 10-5 в формуле Бальмера может быть свободно записана с помощью постоянной Планка, а это означало, что Бор мог рассчитать возможные энергетические уровни, «открытые» для одиночного электрона в атоме водорода. Кроме того, измеренная частота спектральных линий теперь могла толковаться как определение энергетической разницы между различными уровнями[11].
Водород получает объяснение
Обсудив свою работу с Резерфордом, в серии статей в 1913 году Бор опубликовал собственную теорию атома. Теория хорошо работала для водорода, и казалось, что она