Ольга Седакова: стихи, смыслы, прочтения. Сборник научных статей. Сборник статей

или стоите привязанными к причалу. И точно так же дело обстоит в штиль на море, когда моряк сидит у мачты, закрыв глаза: может, он уже и в порту – ощущение одинаковое. Стандартный способ репрезентации времени – это однородный поток, так что инерционное движение – это полезная поэтическая фигура для представления «временного стазиса-равновесия», чем бы он ни был.

      Рис. 1. Евклидова прямая, отображенная на окружность

      Другая схема, более строгая математически, заимствует термины из топологии. Это способ «компактификации» бесконечных пространств, частный случай отображения (нечто вроде картографирования). Так, мы можем установить взаимно-однозначное соответствие между бесконечной евклидовой прямой и окружностью, бесконечной евклидовой плоскостью и сферой. (Здесь читатель должен будет проявить терпение, следуя за несколькими математическими построениями, хотя надеюсь, что прилагаемые иллюстрации наглядно передают их суть. А потом мы вернемся к поэтическим образам, в которых и воплощаются эти идеи.) В первом случае представим себе окружность с радиусом r и центром в точке пересечения координатных осей x и z на евклидовой плоскости. Ниже оси х на расстоянии r проведем параллельную ей прямую. Отобразим теперь эту прямую на окружность следующим образом: точку P

= (0, -r), лежащую на прямой точно под пересечением осей x и z, отобразим на «южный полюс» окружности. Далее любую другую точку P

= (x, – r) нашей прямой отображаем на точку Р окружности, проводя линию от P

к N – «северному полюсу» окружности – и получая Р в точке пересечения этой линии и окружности. Это значит, если экстраполировать построение, что оба «конца» нашей прямой – «позитивная бесконечность» P

= (∞, -r) (бесконечно удаленная вправо точка) и «негативная бесконечность» P

= (-∞, -r) (бесконечно удаленная влево точка) – отображаются на «северный полюс». Попробуйте сами провести линии на рисунке 1, удаляя на прямой все более влево или вправо точку P

, чтобы увидеть на окружности соответствующее приближение точки P к N, «северному полюсу».

      Рис. 2. Евклидова плоскость, отображенная на сферу

      Вот еще один способ выразить это, из проективной геометрии: если прямую линию, уходящую в обе стороны в бесконечность, дополнить с каждой стороны «точкой, находящейся в бесконечности» и посредством этого отождествить бесконечность с самой собой, то эту прямую линию можно считать окружностью. Поскольку стандартным способом представления времени является направленная линия – обычно линия, чье направление задается надписанными цифрами, а иногда и просто стрелкой на конце, то это еще один способ одновременно и утверждать, и отрицать движение времени в направлении прошлого или будущего, еще одна конфигурация равновесного покоя, стазиса.

      Во втором случае схожим образом можно произвести отображение