Александр Берлин

Математика рынка. Обслуживание случайных потоков


Скачать книгу

явок

      – обслуженных заявок

      – потерянных заявок

      – средняя длина очереди или среднее число задержанных партий товаров

      среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

      от одной группы индивидуальных потребителей

       среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени

      от – посредников (например, агентства по покупке и продаже квартир)

      Ei, v (A) =Ei (A) – вероятность того, что в произвольный момент

      времени стационарного режима в полнодоступной группе ёмкостью v

      потребителей, на которую поступает интенсивность партий товаров A, создаваемая простейшим потоком товаров, занято потребителей

      E1, v (A).– табличные числовые значения для первой формулы Эрланга E2, v (A).– табличные числовые значения для второй формулы Эрланга

      р (γ> 0) – вероятность того, что время ожидания больше нуля – то есть вероятность очереди

      p задер. (γ> t) – вероятность ожидания задержанного товара

      свыше времени t

      p (R> r) – вероятность того, что длина очереди превышает заданную величину r

      Pмакс-максимальное потребление

      Pреал реальное потребление.

      – потери по числу поступивших заявок на поставку товара

      – потери по объему товара

      P – потери по времени реализации

      .

      – средняя длительность потребления.

      – средняя длина очереди

      поступившего товара

      – обслуженного товара

      – потерянного товара

      обсл. (t1, t 2) = – обслуженное предложение.

      a (t1, t2) – обслуженный рынком спрос за промежуток времени (t1, t2) Yпост. (t1,t2) — поступающее предложение товаров за промежуток времени (t1, t2)

      aпост. (t1, t2) – поступающий на рынок спрос за промежуток времени

      (t1, t2)

      aпотер. (t1, t2) – потерянный рынком спрос в течение промежутка времени (t1, t2)

      aвнс. величина нагрузки за время наибольшей нагрузки (ВНС);

      aнабл величина нагрузки за время наблюдения

      α- параметр примитивного потока группы партий в свободном состоянии (формула Энгсета).

      β – параметр показательного закона распределения длительности потребления.

      η- пропускная способность групп потребителей

      γ – текущее время ожидания

      – среднее время ожидания по отношению ко всем поступившим вызовам

      з среднее время ожидания по отношению только к задержанным вызовам

      λ s (t) параметр симметричного потока.

      ω 0 (z) – вероятность отсутствия товаров на промежутке времени длиной z (Поток Пальма).

      Введение

      Прежде чем начать составлять и преобразовывать формулы. Я хотел бы задать вопрос читателю.

      Я хочу продать что-то новое или старое, красивое или безобразное – бриллианты, навоз, идеи, отремонтировать ваш дом. Почему я не могу сосчитать, сколько я смогу продать этого товара в течение месяца дня, года?

      Почему возникают кризисы перепроизводства? И при этом, почему столько оптимистов или пессимистов говорят, что всё наладится или рухнет. И я скорее не доверяю им, чем доверяю. Развелось столько пророков в сети Интернет и в газетах. А как прекрасно, если бы все это можно было бы сосчитать рынок. Например, как в механике.

      Представьте Вы хотите проехать из Санкт Петербурга в Москву (расстояние 600 км). Вы вспоминаете формулу равномерного движения, рассчитываете, что если вы будете ехать непрерывно и равномерно со скоростью 60 км в час, то это займёт 10 часов.

      Давайте будем честными. Вы никогда не будете ехать равномерно и непрерывно. На одном участке Вы будете «лететь», а на другом ехать и никуда не спешить. Вы сделаете на втором часу перерыв в езде. Кроме того, получив этот результат, Вы полетите самолётом. А может, не тронетесь никуда. Так что математика не может за Вас принять решение.

      Вывод отсюда парадоксальный, что экономика – это политика. А математика может только сказать, что будет при принятых Вами решениях.

      Можно также сказать, что экономика – это психология. Например, известен «очевидный» экономический закон, который широко используется для анализа экономических процессов- это паника при ухудшении каких-то показтелей