автором теории множеств, но это не остановило его от продолжения работы над теорией множеств. Кантор, наверное, понимал, что эти парадоксы преодолимы средствами самой теории множеств
5. Последний парадокс теории множеств
С точки зрения теории понятий парадокс Рассела ошибочен. Гильберт считал, что парадоксы теории множеств вызваны не законом исключённого третьего. Он писал: «эти парадоксы происходят скорее потому, что используются недопустимые, бессмысленные образования понятий, которые в моей теории исключаются сами собой». Он предлагал различать «действительные» и «идеальные» предложения классической математики. Первые имеют содержательный смысл, а вторые не обязаны иметь содержательный смысл. Мы присоединяем идеальные предложения к действительным, чтобы простые правила логики были применимы и к рассуждениям о бесконечных множествах. Это существенно упрощаетструктуру всей теории.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.