проблем!
Как выглядела бы система счисления при основании = 2? В этом случае число «два» мы должны записать в виде 10, а для записи других чисел использовать только цифры 0 и 1. Поскольку запись чисел в двоичной системе ни с чем не спутаешь, использовать нижний индекс для обозначения двоичных чисел не имеет смысла. Вот как выглядит число 37 в двоичной системе: 100101, что в десятичной означает: 25+22+1 = 32+4+1 = 37. А теперь представьте, что наши предки приняли не десятичную систему счисления, а восьмеричную или шестнадцатиричную. Современные ЭВМ были бы несколько проще, поскольку двоичная система хорошо стыкуется с 8-ричной и 16-ричной системами: 23 = 8, 24= 16.
Конечно, мир богаче любой формальной системы. Часть бытовой техники связана с частотой электросети (в России – 50 герц), поэтому в нашем телевизоре 625 строк и 25 кадров в секунду. Не вызывает никаких проблем, что прямой угол 90 градусов (не знаю и не хочу знать, почему!). Вся вычислительная техника и часть бытовых приборов связаны с двоично-восьмерично-шестнадцатиричной системами. Поэтому нам так часто встречаются параметры: 16 режимов, 128 строк, 256 символов, 256 цветов, 1024 строки, 4096 Кбайта и т. д. Но когда мы работаем с ЭВМ, никаких двоичных цифр на экране не появляется. Более того, последние модели ЭВМ вообще разговаривают с нами на человеческом языке!
Используемые в настоящее время метрические приставки кило, мега, гига и другие основаны на степенях числа 10, а не двойки, являющейся основой двоичного исчисления, на котором основаны компьютеры. Поэтому международная организация International Electrotechnical утвердила новые приставки для единиц измерения количества данных: киби, меби, гиби, теби, пеби и эксби (kibi, mebi, gibi, tebi, pebi и exbi) Новый термин «кибибайт» («kibibyte») вместо нынешнего «килобайта» будет обозначать, что в действительности их не 1000, как можно заключить из приставки «кило», а 1024 (2 в 10 степени).
Зачем нам вся эта абракадабра?
А потому, что нельзя жить в некотором мире (а ЭВМ-это целый мир!), не понимая его основных законов. Иногда для принятия важных решений типа «бух. оплатить» полезно вспомнить, что бит – это двоичная единица информации (binary digit), а байт равен восьми битам. Работают ЭВМ в двоично-восьмерично-шестнадцатиричной системах счисления. Поэтому память ЭВМ вы приобретаете 8, 16, 32 и т. д. Мбайта, через модем вы работаете со скоростями 64, 128 и т. д. Кбит/сек, и хотя Кбит вы произносится как «килобит», но равен он 1024 бит, а Мбайт («мегабайт») = 1024 Кбайта и т. д.
Но дело не только в этом. Технически возможно сделать ЭВМ и на основе десятичной системы счисления. По этому пути не пошли совсем не потому, что это сложно. Дело в том, что арифметика (сложить, вычесть, умножить и поделить) в ЭВМ не самое главное. Более того, все эти операции в ЭВМ реализуются через операцию сложения (в том числе и операции «отымать и делить»)] Основными в ЭВМ являются логические операции, а по существу единственная – проверка содержимого определённого регистра (R) на «больше», «равно» или «меньше» оно нуля (R>0, R=0 или R<0).
Двоичная система –