Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ
следования, рассмотренная в «Общей теории логического следования» [Сидоренко, 1973] рассматривает высказывания как логические атомы, обладающие истинностными значениями «истина» или «ложь», а сама теория строится с помощью некоторых ограничений, наложенных на структуру формул. «Формула x⊢y является доказуемой: 1. В S1 если и только если x→y – тавтология двузначной логики, такая, что в y нет пропозициональных переменных, отсутствующих в x (сильное следование); 2. В S2 если и только если x→y – тавтология и при этом x и y имеют по крайней мере одну общую переменную (ослабленное следование); 3. В S3 если и только если x→ y тавтология и при этом в х нет переменных, отсутствующих в y» [Сидоренко, 1973, c. 26].
В теории логического следования утверждение x⊢y верно, если и только если истинность х суть достаточное условие истинности y, а истинность y – необходимое условие истинности х. Теория логического следования избавляет от некоторых парадоксальных формул материальной импликации, но некоторые интуитивно-парадоксальные формулы все же остаются.
Вместе с тем существующие «неклассические» теории логического следования несвободны от того же недостатка, что и классические. Они пренебрегают исследованием семантики естественно-языковой связки «если… то». Между тем такое исследование показывает наличие модальности в этой связке, а также наличие в ней не только оценочной, но и концептуальной связи. Вывод в математических рассуждениях – это утверждение о правилах трансформации семантических структур, или структур знания. Распространения же оценки с одного математического выражения на другое без анализа его содержания – чисто формальный прием, на основе которого нельзя ожидать получения хотя бы минимального соответствия формального вывода с интуитивным пониманием результативного умозаключения. Это в настоящее время стало совершенно очевидным в связи с развитием теории искусственного интеллекта.
Суммируя сказанное, мы можем обнаружить в использовании формальных языков следующие особенности:
1. Стремление к упрощению знаковых средств.
2. Переход от знаковой «избыточности» по отношению к смыслу к знаковой недостаточности, резко поднимающее важность знания «имплицитных» способов понимания существенной зависимости знака от контекста.
3. Значительная аграмматичность.
4. Тенденция рассматривать формальную логику как «междисциплинарный язык науки» особенно четко проявившаяся у последователей «Венского кружка».
Интересно рассмотреть социолингвистические корреляты описанного явления. Нам представляется, что процесс распространения формальных логических систем в качестве «междисциплинарных языков науки» имеет много общего с хорошо известным в социолингвистике процессом появления «пиджин-языков»23. Пиджин-языки характеризуются крайним упрощением структуры. Развитие их приводит к образованию