огромное количество возможных путей из А в Б (включая и такие, на которых частица изменяет массу, и даже такие, где частица движется назад во времени!). Причем для любого маршрута обычно найдется такой, который заканчивается стрелкой, ориентированной в противоположном направлении, – другими словами, оба пути «отменяют» друг друга. Рассуждая таким образом, можно распределить все пути попарно и показать, что они не дадут почти никакого вклада в итоговую вероятность прибытия частицы в точку Б. Единственное место, где такая процедура не будет работать, – это область вблизи кратчайшего пути между точками А и Б. Кратчайший путь частицы – это такой, проходя по которому стрелка поворачивается наименьшее количество раз, и для всех подобных маршрутов стрелки будут указывать в одном и том же направлении[11]. Поскольку стрелки ориентированы почти одинаково, они складываются, и итоговый результат суммирования по всем путям определяется именно их вкладом. Вклад же от почти уравновешивающих друг друга остальных стрелок пренебрежимо мал. Таким образом, мы можем определить наиболее вероятное поведение частицы и вычислить соответствующую вероятность ее попадания из пункта А в пункт Б. Если мы установим какое-нибудь препятствие, преграждающее кратчайший путь, например экран со щелями (см. выше), то придется пересчитать сумму по траекториям (т. е. интеграл по траекториям). При этом частица будет вести себя по-другому, подвергаясь интерференции, дифракции и другим волновым эффектам, – в точности так, как мы наблюдали в нашем эксперименте. Выполнив математические вычисления, мы получим результат, согласующийся с экспериментом, и этот результат включает в себя не только волновые, но и корпускулярные характеристики частицы, например явление фотоэффекта.
Все это трудно сразу усвоить, и как только лоцман покидает нас, члены команды возвращаются к своим привычным занятиям с задумчивыми лицами. В землях, которые мы будем исследовать, мы столкнемся с объектами, которые противоречат нашим обыденным представлениям о волнах и частицах. Но тогда что представляют собой в действительности эти объекты? Нас ждет неизведанная область. Мы будем продолжать использовать слова «частица» и «физика частиц», но при этом будем помнить, что встреченные нами частицы будут сильно отличаться от тех, которые мы раньше себе представляли. Ведь теперь мы знаем, что частицы – это возбуждения энергии квантовых полей. Концепция квантового поля широко распространена в современной физике и очень полезна для той карты, которую мы хотим начертить. Мы будем плыть по океану, в котором разбросаны материки и континенты, представляющие собой разные физические теории, которые мы будем исследовать в нашем путешествии. Лодка – это, конечно, просто лодка, и она ведет себя как большая частица, а не как квантовое возбуждение. Если ее маршрут и покажется кому-то странным, то он не исчезнет, складываясь с другой квантовой версией движения этой же лодки, в которой часы будут показывать другое время. Тем