Hydraulika siłowa. Piotr Sobczyk

oraz , średnica minimalna wynosi 10 mm.

      Przy oraz , średnica minimalna wynosi 13 mm.

      2.12. a) Liczba Reynoldsa:

      liczba Reynoldsa jest wielkością bezwymiarową:

      b) Ponieważ w temp. 40℃ lepkość kinematyczna oleju , należy on do klasy ISO VG68 o przedziale lepkości 61,2–74,8 cSt.

      2.13. a) Jeżeli znamy liczbę Reynoldsa oraz prędkość cieczy , możemy obliczyć lepkość cieczy przepływającej przez przewód:

      Po podstawieniu danych: cSt, cSt.

      b) Lepkość zmalała z powodu wzrostu temperatury oleju.

      c) Olej o wyższym VI charakteryzowałby się mniejszą zmianą lepkości.

      2.14. W zależności od źródła literatury przyjmuje się, że przepływ przestaje być laminarny, gdy Re osiąga wartość 2000, 2100, 2300, 2320, 2340 lub 2500. W naszym przypadku odpowiada to wartościom lepkości kinematycznej: 25; 23,7; 21; 21,5; 21,3; 19,9 cSt. Rozbieżności biorą się z powodu natury przepływu. Przepływ laminarny nie staje się nagle w pełni rozwiniętym przepływem burzliwym przy konkretnej wartości Re. Stan pomiędzy przepływem laminarnym a burzliwym określamy jako przepływ przejściowy. Typ przepływu zależy np. od chropowatości ścianek przewodu, zewnętrznych zaburzeń itp.

      Z przepływem burzliwym, który jest w pełni rozwinięty (również w zależności od źródeł) mamy do czynienia, gdy wartości Re znajdują się w przedziale 4000–5000.

      Dlatego należy pamiętać, że graniczne liczby Reynoldsa są jedynie wartościami orientacyjnymi. Poniżej najprawdopodobniej mamy przepływ laminarny. Powyżej prawdopodobnie mamy rozwinięty przepływ burzliwy.

      Przepływ końcowy () jest przepływem burzliwym.

      2.15. a) Jeżeli powierzchnie są nieruchome, przepływ przez szczelinę spowodowany jest różnicą ciśnień pomiędzy dwiema stronami szczeliny. Rozkład prędkości w takim przypadku przedstawiono na rys. 2.8a. Jest to przepływ laminarny. Powierzchnie nie poruszają się względem siebie, a olej przepływa przez szczelinę pod wpływem różnicy ciśnień .

      Rys. 2.8.

      Natężenie przecieku:

      , przy prędkości , różnicy ciśnień oraz lepkości dynamicznej , przeciek wynosi:

      b) Jeżeli jedna powierzchnia porusza się względem drugiej, musimy wziąć pod uwagę przepływ oleju spowodowany ruchem przylegającej do niego powierzchni. Na rysunku 2.8b przedstawiono powierzchnie poruszające się względem siebie, jeżeli ciśnienia po obu stronach szczeliny są jednakowe.

      W sytuacji istniejącej różnicy ciśnień oraz ruchu względnego powierzchni oba ruchy dodajemy do siebie na zasadzie superpozycji. Rozkład prędkości cieczy po złożeniu obu ruchów przedstawiony został poglądowo również na rys. 2.8.

      Jeżeli zwroty wektorów prędkości są przeciwne względem siebie, ich wartości odejmują się od siebie ().

      Jeżeli zwroty wektorów prędkości są zgodne, ich wartości dodają się do siebie ().

      Wartość przecieku przy zwrocie prędkości górnej płyty zgodnym ze zwrotem prędkości spowodowanej przeciekiem:

      Wartość wzrosła zgodnie z tym, czego można się było spodziewać po analizie rys. 2.8.

      c) Jeżeli prędkość zwrócona jest przeciwnie do przecieku, cząsteczki wypychane są przez ciśnienie w jedną stronę, a poruszająca się płyta próbuje przesunąć je w przeciwną stronę.

      Sprawdźmy jeszcze zgodność jednostek:

      2.16. a) Olej, przepływając przez szczelinę, oddziałuje na jej ścianki. Siła tarcia, która występuje pomiędzy ściankami szczeliny a cząsteczkami oleju, próbuje pociągnąć ścianki szczeliny ze sobą w kierunku przepływu oleju. Możemy sobie wyobrazić, że przepływający olej próbuje pociągnąć ze sobą górną płytę. Tak jak woda płynąca w rzece chce przesunąć „stojący” na jej powierzchni przywiązany do brzegu kajak. Siła, z jaką przepływający olej działa na płytę, jest zwrócona zgodnie z kierunkiem przepływu. Przy zwrocie przyjętym na rys. 2.9 wartość siły będzie ujemna.

      b) Siła tarcia pomiędzy olejem a górną płytą, powodowana ruchem powierzchni górnej względem nieruchomej powierzchni dolnej, jest zwrócona przeciwnie do prędkości górnej płyty (rys. 2.9). Nasz kajak płynie po powierzchni rzeki zgodnie z jej prądem, lecz jego prędkość różni się od prędkości wody. W opisywanym przypadku olej przepływa w kierunku i ze zwrotem ruchu górnej płyty.

      Rys. 2.9.

      Zwrot tarcia wiskotycznego spowodowanego przepływem wywołanym różnicą ciśnień jest zgodny ze zwrotem przepływu oleju. Przy przyjętym przez nas kierunku siły tarcia (rys. 2.9) wartość tarcia wiskotycznego (druga część równania) jest ujemna.

      Jednostki:

      Pierwsza część wzoru to siła zależna od ruchu płyty górnej względem dolnej powierzchni. Zmienia się pod wpływem zmiany prędkości względnej między obiema płytami.

      Gdyby górna płyta poruszała się przeciwnie do ruchu cieczy w szczelinie, wzrosłaby wartość całkowitej siły tarcia (pierwsza część równania byłaby również ujemna).

      Problem przecieków jest dużo bardziej złożony, więc tak proste zadanie i jeszcze prostsze wyjaśnienie go nie wyczerpuje. Ma raczej za zadanie zasygnalizowanie istnienia takiego zjawiska.

      2.17. W załączniku 3 znajdują się wartości współczynników strat miejscowych elementów złącznych produkowanych przez firmę Parker.

      Dla łącznika kolankowego współczynnik strat miejscowych = 1. Należy jeszcze obliczyć prędkość przepływu cieczy: