допущения модели:
1. Выпускникам 9-х и 11-х классов школ и гражданам с общим средним образованием в поисках возможности получения профессионального образования доступны всего три альтернативы:
> ОУ НПО со сроком обучения 2 года;
> ОУ СПО со сроком обучения 4 года;
> ОУ ВПО со сроком обучения 5 лет.
2. Желающие учиться не могут одновременно поступить в два или более образовательных учреждения.
3. События, реально существующие, но не связанные с поступлением и приемом в ОУ, не рассматриваются в рамках данной модели [13].
Используемая модель является многоуровневой. Моделью первого уровня служит Базовая модель взаимодействия потоков учащейся молодежи, учитывающая распределение выпускников 9-х и 11-х классов школ только текущего года выпуска и только внутри одного субъекта Федерации (рис. 2).
Рисунок 2. Базовая модель взаимодействия потоков учащейся молодежи [11]
Принятые обозначения:
В9 – выпуск текущего года из 9-х классов школ субъекта Федерации;
В11 – выпуск текущего года из 11-х классов школ;
ПН, ПС, ПВ – прием текущего года в ОУ НПО, СПО, ВПО соответственно;
КX→Y – коэффициенты оттока из X в Y, т. е. доля лиц из потока X, которые вливаются в поток Y, в частности:
К9→11 – коэффициент оттока из 9-го класса в 11-й класс, т. е. доля от общего выпуска девятиклассников, которые составили выпуск 11-го класса;
К9→Н – доля от выпуска 9-классников в приеме в ОУ НПО текущего года;
К9→С – доля от выпуска 9-классников в приеме в ОУ СПО текущего года;
К11→Н, К11→С, К11→В – доля от выпуска 11-классников в приеме в ОУ НПО, СПО, ВПО текущего года соответственно.
На основе Базовой модели с дополнительным включением в число абитуриентов выпускников школ прежних лет, а также выпускников ОУ НПО, СПО и ВПО строится общая Базовая модель, которая с учетом миграции выпускников школ в федеральные образовательные мегаполисы и соседние регионы преобразуется в Интегральную модель взаимодействия потоков учащейся молодежи. Функциональные связи Интегральной модели реализуются в виде динамической, зависящей от предыдущих состояний, математической модели, которая с высокой степенью адекватности описывает динамику приема и выпуска образовательных учреждений всех субъектов Российской Федерации в среднесрочном горизонте планирования [13].
Потоки выпусков и приемов образовательных учреждений связаны соотношениями:
VV (i) = KVOUPV (i – 5),
VS (i) = KSOUPS (i – 4),
VN (i) = KNOUPN (i – 2),
где VV (i), VS (i), VN (i) – выпуск в i году из ОУ ВПО, СПО, НПО соответственно;
KVOU, KSOU, KNOU – коэффициенты отсева для трех уровней образования соответственно;
PV (i), PS (i), PN (i) – прием в i году в ОУ ВПО, СПО, НПО соответственно [11].
Для