Beziehungen aus diesem und den vorangegangenen Kapiteln, dass die Spannung das hookesche Gesetz ( f=–kFl) befolgt, wenn die Innere Energie U nicht von l abhängt.
7 3.42 Ein Verbrennungsmotor werde mit Oktan betrieben, dessen Verbrennungsenthalpie –5512 kJ mol–1 beträgt. Auf weiche Höhe kann man ein 1000 kg schweres Auto mit 3 kg Kraftstoff bringen (alle Reibungskräfte sind zu vernachlässigen), wenn die Temperatur des Zylinders des Motors 2000 °C beträgt und die Auslasstemperatur 800 °C?
8 3.43 Ein Ottomotor arbeitet nach einem so genannten Otto-Kreisprozess. Das Arbeitsmedium (Luft) kann als ideales Gas betrachtet werden. Der Kreisprozess besteht aus folgenden Schritten: (1) Reversible adiabatische Kompression von A nach B, (2) reversibler Druckanstieg bei konstantem Volumen von B nach C durch Verbrennung einer kleinen Kraftstoffmenge, (3) reversible adiabatische Expansion von C nach D und (4) reversibler Druckabfall bei konstantem Volumen zurück nach A. Ermitteln Sie die Entropieänderung (für System und Umgebung) bei jedem Schritt und geben Sie eine Beziehung für den Wirkungsgrad des Kreisprozesses an; die Wärme soll in Schritt 2 zugeführt werden. Berechnen Sie den Wirkungsgrad für ein Verdichtungsverhältnis von 10:1. Für den Zustand A gelte V = 4.00dm3, p = 1.00atm, T = 300 K. Außerdem sei VA = 10VB, pC/pB = 5 und .
9 3.44 Um die Arbeit zu berechnen, die zur Abkühlung eines Objekts aufzuwenden ist, müssen wir untersuchen, wie sich der Leistungskoeffizient mit der Temperatur des Objekts ändert. (a) Geben Sie eine Beziehung für die Arbeit bei der Abkühlung eines Objekts von TA nach TE an; das Kühlgerät befinde sich in einem Raum mit der Lufttemperatur Tw. Hinweis: Setzen Sie dw = dQ/c(T), suchen Sie dann eine Beziehung zwischen dQ und dT mithilfe der Wärmekapazität Cp und integrieren Sie den erhaltenen Ausdruck. Die Wärmekapazität soll im betrachteten Temperaturbereich nicht von der Temperatur abhängen. (b) Verwenden Sie Ihr Ergebnis aus (a), um die Arbeit zu berechnen, die zum Gefrieren von 250 g Wasser mit einer Anfangstemperatur von 293 K in einem Gefrierschrank verrichtet werden muss. Wie lange dauert es, bis das Wasser gefroren ist, wenn die Leistung des Kühlgeräts 100W beträgt?
10 3.45 Alle Beziehungen, die wir zur Beschreibung von Kältemaschinen hergeleitet haben, lassen sich auch auf Wärmepumpen anwenden; dabei gewinnt man Wärme auf der „Rückseite“ einer Kältemaschine, deren „Vorderseite“ die Umgebung abkühlt. Wärmepumpen arbeiten sehr effizient und sind deshalb verbreitet zum Beheizen von Wohngebäuden im Einsatz. Vergleichen Sie das Heizen eines Zimmers bei 295 K auf zwei Wegen, (a) durch direkte Umwandlung von 1.00 kJ Elektroenergie in einem Elektroheizgerät und (b) durch den Betrieb einer reversiblen Wärmepumpe, deren Außenseite auf 260 K temperiert ist, mit 1.00 kJ Elektroenergie. Begründen Sie den Unterschied der Energien, die in den beiden Fällen an den Innenraum abgegeben werden.
Notes
1 1) In viel kleinerem Maßstab beobachtet man eine geordnete Bewegung von Teilchen, die brownsche Molekularbewegung, als „Zittern“ z. B. von in Wasser verteilten Partikeln.
2 2) Alternativ könnten wir die Umgebung auch als Reservoir mit konstantem Druck betrachten und dqUmg mit ΔHumg gleichsetzen.
3 3) Wie wir aus Abschnitt 2.2.1 wissen, gibt ΔTrans H die Enthalpieänderung pro Mol eines Stoffs an; ΔTrans S ist daher ebenfalls eine molare Größe.
4 4) Im Licht der in Abschnitt 5.1.1 diskutierten Zusammenhänge handelt es sich bei den Entropien von Ionen in Lösung genau genommen um partielle molare Entropien:Die Werte enthalten die Auswirkungen der Ionen auf den Ordnungszustand der umgebenden Lösungsmittelmoleküle.
5 5) Die Definition des Referenzzustands von Elementen ist in Abschnitt 2.2.2 zu finden.
6 6) Die Beziehung zwischen der Gleichgewichtskonstante und der Freien Standardenthalpie einer Reaktion, die wir in Abschnitt 6.1.2 herleiten werden, ist .
7 7) Die Fugazität hat die Dimension eines Drucks; der Name kommt aus dem Lateinischen und bedeutet etwa „Flüchtigkeit“.
8 8) Die mit dem Symbol ‡ gekennzeichneten Aufgaben wurden von Charles Trapp, Carmen Giunta und Marshall Cady beigesteuert.
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Physikalische Umwandlungen reiner Stoffe
2 4.1.1 Die Stabilität von Phasen
4 4.1.3 Drei typische Phasendiagramme Anwendung 4-1: Überkritische Fluide
5 4.2 Thermodynamische Betrachtung von Phasenübergängen
6 4.2.1 Die Abhängigkeit der Stabilität von den Bedingungen
7 4.2.2 Die Lage der Phasengrenzlinien
8 4.2.3 Die Klassifikation der Phasenübergänge nach Ehrenfest Die wichtigsten Gleichungen auf einen Blick Diskussionsfragen Leichte Aufgaben Schwerere Aufgaben
■ Zu den einfachsten Anwendungen der Thermodynamik auf chemisch relevante Systeme gehört die Diskussion von Phasenübergängen reiner Stoffe. Dazu führen wir Phasendiagramme ein, grafische Darstellungen der Druck- und Temperaturbereiche, in denen die einzelnen Phasen stabil sind. Das thermodynamische Stabilitätskriterium ermöglichst uns die Ableitung einer allgemeinen Regel, der Phasenregel, die wichtige Randbedingungen für Gleichgewichte zwischen Phasen angibt. Als Vorbereitung auf spätere Kapitel werden wir sie so allgemein formulieren, dass sie auch auf Systeme anwendbar ist, die aus mehr als einer Komponente bestehen. Danach erklären wir anhand von Beispielen für ausgewählte Systeme, wie man empirisch erhaltene Phasendiagramme interpretiert. Anschließend werden wir genauer untersuchen, welche Faktoren Lage und Form der Begrenzungslinien der Bereiche des Diagramms bestimmen. Dabei werden wir Beziehungen ableiten, die große praktische Bedeutung besitzen – beispielsweise bei der Untersuchung der Temperaturabhängigkeit des Dampfdrucks oder der Druckabhängigkeit des Schmelzpunkts eines Stoffs. Wir werden