Aufgabe 25
Die Hypotenuse und der Winkel θ sind gegeben. Wie berechnet sich die Länge von x?
Los geht's!
Aufgabe 26
Wenn x = 3 und y = 4 sind, wie groß ist dann h?
Los geht's!
Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel
Hier stehen die Antworten zu den Fragen, die in diesem Kapitel gestellt wurden – Sie kommen Schritt für Schritt zum Ziel.
1 GrammDie Einheit der Masse im CGS-System ist das Gramm.
2 SekundenDie Einheit der Zeit im MKS-System ist die Sekunde.
3 NewtonDie Einheit der Kraft im MKS-System ist das Newton.
4 ErgDie Einheit der Energie im CGS-System heißt Erg.
5 4,3 · 10–3Das Komma muss drei Stellen nach rechts verschoben werden.
6 4,3 · 105Das Komma muss fünf Stellen nach links verschoben werden.
7 5,6 · 10–7Das Komma muss sieben Stellen nach rechts verschoben werden.
8 6,7 · 103Das Komma muss drei Stellen nach links verschoben werden.
9 235 cmUmrechnung von 2,35 Metern in Zentimeter:
10 75 sUmrechnung von 1,25 Minuten in Sekunden:
11 78,6 ZollUmrechnung von 2,0 Metern in Zoll:
12 3250 gUmrechnung von 3,25 Kilogramm in Gramm:
13 27,4 · 103 mUmrechnung von 17,0 Meilen in Kilometer:Mit einem zweiten Umrechnungsfaktor rechnen wir dann in Meter um:
14 1 · 10–5 kmUmrechnung von 1 Zentimeter in Meter:Mit einem zweiten Umrechnungsfaktor kann man in Kilometer umrechnen:
15 5 · 10–8 cmUmrechnung von 5 Å in Metern:Mit einem zweiten Umrechnungsfaktor kann man in Zentimeter umschreiben:
16 39,4 ZollUmrechnung von 1 Meter in Zentimeter:Mit einem zweiten Umrechnungsfaktor kann man in Zoll umschreiben:
17 168 StundenUmrechnung von 1 Woche in Tage:Mit einem zweiten Umrechnungsfaktor kann man in Stunden umschreiben:
18 8760 StundenUmrechnung von 1 Jahr in Tage:Mit einem zweiten Umrechnungsfaktor kann man in Stunden umschreiben:
19 504Im Taschenrechner erscheint das Produkt 504,116.19,3 hat drei signifikante Stellen und 26,12 vier, daher müssen in der Antwort drei signifikante Stellen berücksichtigt werden. Darum lautet die Antwort 504.
20 33Die Summe ergibt sich wie folgt:7,9+19+5,65432,554Die Zahl 19 hat keine signifikanten Stellen rechts vom Komma, sodass das Ergebnis auf 33 aufgerundet wird.
21 Man teilt beide Seiten durch mg.
22 Man teilt beide Seiten durch 2a
23 Man subtrahiert von beiden Seiten at2/2:Man teilt beide Seiten durch t.
24 Man multipliziert beide Seiten mit 2/m:Man zieht die Wurzel.
25 Man erhält die Antwort aus der Definition des Kosinus.
26 5Man beginnt mit dem Satz von Pythagoras:Man setzt die Zahlen ein und rechnet:
Kapitel 2
Die großen Drei: Beschleunigung, Weg und Zeit
IN DIESEM KAPITEL
Nachdenken über Wege
Geschwindigkeit ist keine Hexerei
Die Beschleunigung verstehen
Die Fähigkeit, Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung zueinander in Bezug zu setzen, ist eine grundlegende Voraussetzung, um Physik zu betreiben. Diese Größen betreffen jeden Menschen tagtäglich, und so hat sich die Physik ausführlich mit ihnen auseinandergesetzt.
Das Thema dieses Kapitels ist die Bewegung, das heißt die Verknüpfung von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung – natürlich wird es zahlreiche Rechenbeispiele geben. Sie werden häufig Physikaufgaben finden, in denen Autos anfahren und anhalten, Pferde rennen und Raumschiffe hin- und herfliegen. Und nachdem Sie dieses Kapitel durchgearbeitet haben, werden Sie ein Profi im Lösen dieser Probleme sein.
Von A nach B: Wege
Wenn sich etwas von hier nach dort bewegt, wird ein Weg zurückgelegt. Als Beispiel stelle man sich eine Kugel am Nullpunkt eines Koordinatensystems vor, wie in Abbildung 2.1A dargestellt.
Nun rollt die Kugel an eine andere Stelle, 3 Meter nach rechts, wie man in Abbildung 2.1B erkennt. Die Kugel nimmt eine neue Position ein, also hat sie einen Weg dieser Länge und in diese Richtung zurückgelegt. In physikalischer Schreibweise wird der Weg beziehungsweise seine Länge häufig durch die Variable s ausgedrückt. In diesem Fall gilt: s = +3 Meter.
Wie alle anderen Messwerte in der Physik wird auch der Weg in Einheiten angegeben, gewöhnlich in Zentimetern oder Metern. Natürlich können Sie auch Kilometer, Meilen oder auch Lichtjahre benutzen (ein Lichtjahr – die Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt: 9.460.730.472.580.800 km).
Abbildung 2.1: Eine sich bewegende Kugel
Das folgende Beispiel betrifft den Weg.
Sie müssen etwas für Ihre Figur tun und wollen wandern. Sie starten in Berlin und gehen am ersten Tag 20 Kilometer nach Westen, am nächsten Tag 25 Kilometer in die gleiche Richtung und am dritten Tag 15 Kilometer nach Osten. Welche Entfernung von Berlin haben Sie nach diesen drei bewegten Tagen?
s = 30 Kilometer westlich von Berlin
1 Sie sind zuerst 20 Kilometer nach Westen gegangen; daher war Ihre Entfernung am Ende des ersten Tages 20 Kilometer westwärts.
2 Dann sind Sie 25 Kilometer nach Westen gegangen, sodass Sie nun 20 + 25 Kilometer = 45 Kilometer westlich von Berlin sind.
3 Am dritten Tag sind Sie 15 Kilometer nach Osten gegangen. Das ergibt 45 – 15 = 30 Kilometer westlich von Berlin. Somit ist s = 30 Kilometer westlich von Berlin.
Aufgabe 1
Stellen Sie sich vor, dass sich die Kugel in Abbildung 2.1B noch 1 Meter nach rechts bewegt. Wie groß ist ihre Entfernung vom Nullpunkt dann?
Los geht's!
Aufgabe 2
Stellen Sie sich vor, dass sich eine Kugel wie die in Abbildung 2.1 an einer Stelle 4 Meter rechts vom Nullpunkt befindet. Jetzt bewegt sie sich 6 Meter nach links. In welcher Entfernung vom Nullpunkt befindet sie sich jetzt – ausgedrückt in Millimetern?
Los geht's!
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