Berechnung von Stoffdaten und Phasengleichgewichten mit Excel-VBA. Wolfgang Schmidt

Abb. 1.11. Auswahl der >C=O-Inkrementgruppe der Sauerstoff-Jobackgruppe in jobackmod.xlsm

In B18 und B46 (Abb. 1.11) werden die Summen der ausgewählten Gruppen gebildet, sodass in B65 die Gesamtsumme aller gewählten Gruppen berechnet wird. Dieser Wert dient der Kontrolle.

      In Zeile 18 sowie in Zeile 46 werden die Summenprodukte für Aceton aus den Inkrementzahlen (B8) und den Inkrementdaten gebildet. In allen Zeilen, die in Spalte A mit Summen gekennzeichnet sind, werden diese Summenprodukte gebildet.

      Klickt man z.B. auf H18, erscheint im Funktionsfeld wie z.B. die Inkremente der Gruppe T_b (Siedetemperatur) berechnet und aufsummiert werden.

      Angeklickt erhalten wir das Fenster nach Abb. 1.12:

Abb. 1.13. Eingabe der Summenproduktfunktion für den Siedepunkt T_b

      Das Array1 ist $B$8:$B$17. Dies ist der Bereich, in welchem die Anzahl der Gruppen eingegeben wird. Array2 ist H8:H17. Dies ist der Bereich, in welchem die Daten für die Siedetemperatur T_b zu finden sind. Die Rechenoperation lautet B8:B17* H8:H17 = ΣG_i. D.h. B8*H8 + B9*H9 usw. Diese Summe wird zunächst in den Zeilen 18, 26, 33, 46, 58 und 64 für jede Joback-Gruppe, z.B. Nicht-Ring-Joback-Gruppe, gebildet, und daraus entsteht die Gesamtsumme in Zeile 65. Dieser Wert wird dann in der jeweils gültigen Joback-Funktion verwertet und ergibt den entsprechenden Stoffwert z.B. für die kritische Tempertaur T_b.

      Die Formel für den Siedepunkt T_b lautet lautet wie folgt:

      (1.8)

      Im Fall Aceton lauten die Gruppenbeiträge für -die CH₃-Gruppe 23,5 (mal 2) und für die >C=O-Gruppe 76,75, zusammen 123,91. In die obige Formel eingegeben erhalten wir T_b = 322,11K = 48,96 °C. Der Siedepunkt von Aceton beträgt 56,0 °C. Der mit Joback berechnete Siedepunkt liegt also 13% zu niedrig. Da der Siedepunkt für die Berechnung der kritischen Temperatur und diese für weitere Berechnungen verwendet wird, sollte der Siedepunkt möglichst durch einen Literaturwert ersetzt werden, wann immer es möglich ist.

Mit der Wahl der Inkrementgruppen in der Spalte B kann man jedes beliebige Molekül darstellen und die Joback-Stoffdaten berechnen. Die Berechnung ist in allen Details nachvollziehbar. Komfortabler ist jedoch die Bedienung in der Tabelle Berechnung. Auch dazu dient das Beispiel Aceton (vgl. Abb. 1.14).

Abb. 1.14. Auswahl der Aceton-Inkremente und Joback-Berechnung

In A–C werden die Inkrementgruppen CH₃ und >C=O für Aceton ausgewählt. Dazu existiert ein Menü. Es können maximal 10 Inkremente ausgewählt werden. Die Tabelle ist unter Beachtung der Excel-Regeln erweiterbar auf beliebig viele Inkremente (vgl. Abb. 1.15).

Abb. 1.15. Auswahl der Joback-Inkremente

Klickt man auf B10, öffnet sich ein Auswahlfenster (vgl. Abb. 1.16 und Abb. 1.17).

Abb. 1.16. Auswahl des CH₃-Inkrements

Abb. 1.17. Liste der Inkremente

      Aus dieser Liste kann man nun das gewünschte Inkrement anklicken. Danach trägt man in der Spalte C daneben die Anzahl der gewählten Inkremente ein. In D8 gibt man die Temperatur in Kelvin zur Berechnung von Cp und der Flüssigviskosität η eine. Die Berechnung der Joback-Stoffdaten erfolgt dann in der Zeile Ergebnisse. Je nach gewähltem Inkrement werden die Joback-Daten automatisch aus der Tabelle Daten gelesen.

      In diesem Beispiel wurden die Inkremente von Aceton gewählt, also 2 * CH3 und 1 * >C=0. Die Ergebnisse sind natürlich identisch mit denen in der Tabelle Daten. Zum Vergleich: Die kritische Temperatur in D22 ist identisch mit dem Ergebnis in der Tabelle Daten, nämlich 500,56 K. In der Zeile ΣGi werden die Summen gebildet, also ΣG_i, und in der Zeile Ergebnisse werden die Stoffdaten aus ΣG_i berechnet. Die Berechnung erfolgt durch VBA-Funktionen.

      Klickt man z.B. auf D22, erscheint

Das bedeutet, dass die VBA-Funktion Tcf die Werte aus D14 und G15 liest. Klickt man nun auf fx, erscheint (Abb. 1.18):

Abb. 1.18. Parameter der kritischen Temperatur T_c

      Der Index legt die Berechnungsart fest und ist hier 0. Näheres geht aus der VBA-Funktion hervor.

Öffnen wir den VBA-Editor (Alt + F11), finden wir folgende Funktionen (Abb. 1.19):

Abb. 1.19. VBA-Projekt in VBA-Editor-Fenster

Klickt man Modul1 an erhält man sämtliche Funktionen der Joback-Berechnungen (vgl. Abb. 1.20).

Abb. 1.20. VBA-Funktion für T_b, T_m und T_c

      Wir betrachten die Funktion Tcf zur Berechnung der kritischen Temperatur näher. Die Funktion Tcf liest die Daten Gi, Tb (Siedepunkt) und den Index, die in der Klammer stehen. In der Zeile

      wird die Konstante T_k erstellt. Danach wird in der Zeile