Хаим Шапира

Восемь этюдов о бесконечности. Математическое приключение


Скачать книгу

брата

      Знаменитый логик, фокусник и математик Рэймонд Смаллиан (1919–2017) (он, к слову сказать, был еще и концертным пианистом: его исполнение Баха можно послушать на YouTube) рассказывал, как он впервые столкнулся с концепцией логики. Это случилось однажды 1 апреля, когда Рэймонд был еще маленьким мальчиком. Накануне вечером старший брат будущего логика пообещал, что разыграет его (как обычно и делают первого апреля), и заверил, что Рэймонд не сумеет избежать розыгрыша, как бы он ни пытался.

      Рэймонд воспринял эту угрозу очень серьезно и решил, что не доставит брату такого удовольствия и не позволит себя разыграть. Подумав немного, он решил, что лучшим способом уберечься от первоапрельского розыгрыша будет засесть в своей комнате и не выходить из нее весь день.

      Умно́, не правда ли?

      Рэймонд пошел в свою комнату, закрыл дверь и сидел там, изнывая от скуки, час за часом… до самой полуночи. Потом он гордо вышел из комнаты и торжествующе объявил брату, что его план провалился. Брат ответил: «А вот и нет! Я тебя разыграл! Ты думал, что я тебя разыграю, а я тебя так и не разыграл, значит, я тебя разыграл! Ха-ха-ха!»

      До самой смерти Рэймонд Смаллиан не был уверен, что же все-таки произошло: удалось или не удалось брату его разыграть. А вы как думаете?

      Шоколад и яд

      Эта весьма простая игра больше всего известна под названием Chomp[6]. Вариант этой игры на плитке шоколада изобрел ныне покойный американский математик Дэвид Гейл, а название Chomp придумал Мартин Гарднер. Играют в нее на разграфленной на клетки доске по следующим правилам.

      Игрок, делающий первый ход, помечает одну из клеток крестиком.

      После этого все клетки, расположенные выше и правее помеченной, также помечаются крестиками (и выходят из игры). Ниже исходный крестик выделен жирным шрифтом:

      Теперь второй игрок должен пометить любую из оставшихся пустыми клеток ноликом. После этого все пустые клетки, расположенные правее и выше помеченной, также помечаются ноликами (исходный нолик выделен жирным шрифтом):

      Затем первый игрок ставит следующий крестик, второй игрок ставит следующий нолик, и так продолжается до тех пор, пока один из них не будет вынужден съесть отравленную дольку и умереть (разумеется, метафорически).

      Осторожно: эта игра затягивает!

      Можете попробовать поиграть в нее на доске размером 7 × 4 (7 строк и 4 столбца или наоборот).

      Если в эту игру играют на доске с равным количеством строк и столбцов, существует стратегия, при помощи которой первый игрок всегда побеждает. Можете ли вы ее найти? Подумайте минуты три.

      Конец ознакомительного фрагмента.

      Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

      Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

      Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или