Хаим Шапира

Восемь этюдов о бесконечности. Математическое приключение


Скачать книгу

1995.

      6

      Звукоподражательное слово, передающее чавканье. Дело в том, что в эту игру можно играть на разделенной на дольки плитке шоколада: игрок, делающий очередной ход, отламывает и съедает те «клетки», которые он занимает по правилам игры. В русском варианте (Гарднер М. Математические новеллы / Пер. с англ. Ю. А. Данилова. М.: Мир, 1974) игра называется «Щелк!».

      Комментарии

      1

      Для этого можно ввести в Google поисковый запрос «Elvis Presley Kevin Bacon». Элвис Пресли снимался в фильме «Смена привычки» (Change of Habit, 1969) с Эдвардом Аснером. Эдвард Аснер играл в фильме «Джон Ф. Кеннеди. Выстрелы в Далласе» (JFK, 1991), в котором снимался и Кевин Бейкон. Следовательно, у Аснера число Бейкона равно 1, а у Пресли (который никогда не играл в тех же фильмах, что и Бейкон) – 2.

      2

      Го – это абстрактная стратегическая настольная игра для двух игроков, задача которых – окружить большую территорию, чем противник. Эта игра требует стратегического и тактического мастерства и большой наблюдательности. Гомоку (которую называют также «гобан», или «пять в ряд») – тоже абстрактная стратегическая настольная игра, и в нее традиционно играют шашками («камнями») для го на доске для го размером 15 × 15 или 19 × 19 клеток. Однако задача участника этой игры – первым выстроить ряд из пяти шашек. В эту игру также можно играть с карандашом и бумагой.

      3

      Впервые я увидел эту задачу о восхождении монаха в книге Мартина Гарднера «Мои лучшие математические и логические головоломки» (My Best Mathematical and Logical Puzzles, 1994). Это чрезвычайно увлекательная маленькая книжка.

      4

      Многие математики с этим не согласятся. Они скажут, что мы говорим здесь о пределах сходимости и все зависит от того, с каким типом сходимости мы имеем дело. Читателям, не принадлежащим к числу математиков, может быть полезно найти в «Википедии» статью о концепции Supertask [ «суперзадачи» – соответствующей статьи на русском языке в «Википедии» пока что нет. – Примеч. перев.]: это задача, требующая выполнения бесконечного числа операций за конечный временной промежуток. Мы еще встретимся с этой концепцией позднее, когда познакомимся с Зеноном, Ахиллесом и черепахой.

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