SÓCRATES. —¿No se dividen las ciencias en dos ramas, que tienen a mi juicio por objeto, la una, las artes mecánicas, y la otra la educación, ya del alma, ya del cuerpo? ¿No es así?
PROTARCO. —Sí.
SÓCRATES. —Veamos por lo pronto, con relación a las artes mecánicas, si en ciertos conceptos participan más de la ciencia y menos en otros, y si es preciso mirar como muy pura la parte que afecta a la ciencia, y como muy impura la otra.
PROTARCO. —Sin duda.
SÓCRATES. —Separemos, pues, en las artes las que están a la cabeza de las demás.
PROTARCO. —¿Qué artes y cómo las separaremos?
SÓCRATES. —Por ejemplo, si se separa de las artes la de contar, medir y pesar, lo que quede, a decir verdad, será bien poca cosa.
PROTARCO. —Convengo en ello.
SÓCRATES. —Después de esto, no queda otro recurso que acudir a las probabilidades, ejercitar los sentidos mediante la experiencia y una cierta rutina, valiéndose del talento de conjeturar, al que dan muchos el nombre de arte, cuando ha llegado a adquirir su perfección por la reflexión y el trabajo.
PROTARCO. —Lo que dices es indudable.
SÓCRATES. —¿No se encuentra en este caso la música, puesto que no arregla sus armonías por la medida sino por las conjeturas que al azar suministra el hábito; así como la parte instrumental de este arte tampoco se somete a una justa medida al poner en movimiento cada cuerda, obrando también por conjetura, de manera que en la música hay muchas cosas oscuras y muy pocas ciertas?
PROTARCO. —Nada más verdadero.
SÓCRATES. —Tendremos que lo mismo sucede con la medicina, con la agricultura, con la navegación y con el arte militar.
PROTARCO. —Sin duda.
SÓCRATES. —Que, por el contrario, la arquitectura hace uso, a mi parecer, de muchas medidas e instrumentos que le dan una gran fijeza, y la hacen más exacta, que la mayor parte de las ciencias.
PROTARCO. —¿En qué?
SÓCRATES. —En la construcción de buques, de casas y de otras grandes obras de carpintería, porque pienso que se sirve de la regla, del torno, del compás, de la plomada y del desabollador.
PROTARCO. —Dices verdad, Sócrates.
SÓCRATES. —Separemos, pues, las artes en dos órdenes, puesto que unas, siendo dependientes de la música, tienen menos precisión en sus obras; y otras que, perteneciendo a la arquitectura, la tienen mayor.
PROTARCO. —Sea así.
SÓCRATES. —Coloquemos entre las artes más exactas aquellas de que al principio hicimos mención.
PROTARCO. —Me parece que hablas de la aritmética y de las otras artes que mencionaste con ella.
SÓCRATES. —Justamente. Pero, Protarco, ¿no habrá precisión de decir, que estas mismas artes son de dos clases?, ¿o qué piensas tú?
PROTARCO. —Te suplico, me digas qué artes.
SÓCRATES. —Por lo pronto, la aritmética. ¿No debemos reconocer que hay una vulgar y otra propia de los filósofos?
PROTARCO. —¿Y cómo se fija la diferencia que hay entre estas dos clases de aritmética?
SÓCRATES. —No es pequeña, Protarco. Porque el vulgo hace entrar en el mismo cálculo unidades desiguales, como dos ejércitos, dos bueyes, dos unidades muy pequeñas o muy grandes. Los filósofos, por el contrario, nunca darán oídos a quien se niegue a admitir que, entre todas las unidades, no hay una unidad que no difiera absolutamente nada de otra unidad.
PROTARCO. —Tienes razón en decir que entre los que hacen uso de la ciencia de los números no es pequeña la diferencia, y por consiguiente que hay fundamento para distinguir dos especies de aritméticas.
SÓCRATES. —Y bien, el arte de calcular y de medir, que emplean los arquitectos y los mercaderes, ¿no difiere de la geometría y de los cálculos razonados de los filósofos? ¿Diremos que es el mismo arte, o los contaremos como dos?
PROTARCO. —Después de lo que se acaba de decir, mi dictamen es que son dos artes.
SÓCRATES. —Muy bien. ¿Comprendes por qué hemos entrado en esta discusión?
PROTARCO. —Quizá. Sin embargo, me daré por satisfecho si oigo de tu boca la contestación a esa pregunta.
SÓCRATES. —Me parece que con este discurso nos proponemos ahora, como en un principio, proceder a una indagación que guarde consonancia con la que ya hicimos sobre los placeres, y para examinar también si a la manera que hay unos placeres más puros que otros, sucede lo mismo respecto de las ciencias.
PROTARCO. —Es claro que estamos comprometidos por ese rumbo.
SÓCRATES. —Pero qué, ¿no hemos visto ya antes, que unas artes son más precisas y otras más confusas?
PROTARCO. —Es cierto.
SÓCRATES. —Con relación a las artes más exactas, después de haber llamado a cada una con un solo nombre, y hecho nacer en nosotros el pensamiento de que este arte es uno, ¿no parece ahora que son dos artes y ocurre que interrogamos de nuevo, para saber lo que hay de preciso y de puro en cada uno, y si el arte que emplean los filósofos es más exacto que el arte de los que no lo son?
PROTARCO. —En efecto, me parece que es eso lo que se intenta averiguar.
SÓCRATES. —Y bien, ¿qué respuesta daremos?
PROTARCO. —¡Oh Sócrates!, ¡qué diferencias tan sorprendentes hemos llegado a encontrar entre las ciencias a fuerza de precisarlas!
SÓCRATES. —De esa manera responderemos con más facilidad.
PROTARCO. —Sin duda; y diremos que las artes que tienen por objeto la medida y el número difieren infinitamente de las otras; y aun estas mismas, en tanto que aplicadas por los verdaderos filósofos, las superan por la exactitud y la verdad más de lo que puede imaginarse.
SÓCRATES. —Sea como tú dices, y bajo tu palabra responderemos con confianza a los hombres temibles por su habilidad en el arte de prolongar la discusión, que…
PROTARCO. —¿Qué?
SÓCRATES. —Que hay dos aritméticas y dos geometrías, y que, dependiendo de estas otra multitud de artes, aunque comprendidas bajo un solo nombre, son, sin embargo, dobles de la misma manera.
PROTARCO. —De acuerdo, demos esta respuesta, Sócrates, a esos hombres, que, según dices, son tan temibles.
SÓCRATES. —Diremos, pues, que estas ciencias son de la más completa exactitud.
PROTARCO. —Ciertamente.
SÓCRATES. —Pero, Protarco, la dialéctica nos echaría en cara, que dábamos a otra ciencia la preferencia sobre ella.
PROTARCO. —¿Qué debe entenderse por dialéctica?
SÓCRATES. —Es claro que es la ciencia que conoce todas las ciencias de que hablamos. Creo, en efecto, que todos los que tienen un poco de inteligencia convendrán en que el conocimiento más verdadero, sin comparación, es el que tiene por objeto el ser, lo que existe realmente, y cuya naturaleza es siempre la misma. Y tú, Protarco, ¿qué juicio formas?
PROTARCO. —Sócrates, he oído muchas veces decir a Gorgias, que el arte de persuadir tiene ventajas sobre los demás, porque todo se somete a él, no por la fuerza, sino por la voluntad; en una palabra, que es el más excelente de todos. Pero yo no querría ahora combatir su opinión; ni la tuya.
SÓCRATES. —Me parece que en el momento de tomar las armas contra mí te ha dado vergüenza y las has abandonado.
PROTARCO. —Pues bien. Sea lo que quieres con respecto a estas