сила притяжения; М1 и М2 – массы притягивающихся тел; r2 – квадрат расстояния между тяготеющими телами; R – коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной.
Несмотря на то, что формулу закона гениальный ученый вывел на примере движения Луны вокруг Земли, этот закон является всемирным, поскольку он распространяется абсолютно на все небесные тела.
В Солнечную систему входят, как известно, планеты и их спутники, многочисленные кометы, астероиды, метеоры, пыль в межпланетном пространстве и др. Каждое небесное тело Солнечной системы, будь то огромная планета или мельчайшая песчинка, гонимая ветром, обладает собственной силой. Однако подавляющая масса системы сосредоточена в Солнце. С открытием закона Ньютона стало возможным математически рассчитать числовую величину силы, массы и расстояния между Солнцем и каждым из его тел в отдельности или между Солнцем и всеми его телами вместе.
Закон Ньютона сыграл огромную роль в развитии и становлении теоретической астрономии при решении задачи двух тел. И ярким примером тому является система Земля – Луна.
Луна – наиболее изученное небесное тело. Диаметр Луны на экваторе в средней части равен 3475 км. Луна обращается вокруг Земли по орбите на среднем расстоянии в 384401 км. Многие силы отклоняют Луну от равномерного кругового движения. Так, например, при новолунии наш спутник на расстояние диаметра орбиты ближе к Солнцу, чем при полнолунии. Значит, сила солнечного притяжения меняется, и это ведет к замедлению и ускорению движения Луны в течение месяца. Кроме того, зимой Земля ближе к Солнцу, чем летом. Это тоже влияет на скорость движения Луны, но с годичным периодом.
Под гравитационным влиянием Солнца и Земли форма лунной орбиты изменяется от почти круговой до наиболее вытянутой (эллиптической) и медленно вращается в пространстве. Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики на 5°8,7́. Период орбитального движения Луны вокруг Земли равен 27,3217 средних суток и называется звездным или сидерическим месяцем. По истечении звездного промежутка времени Луна занимает прежнее положение на фоне звездного неба.
При орбитальном движении Луна занимает различные положения по отношению к Солнцу, которое освещает и Луну, и Землю. В результате возникают лунные фазы. Промежуток времени между одноименными лунными фазами называется синодическим месяцем и равен 29,53059 суток.
Приливные силы, действующие в системе Земля – Луна, привели к тому, что период осевого вращения Луны равен периоду ее орбитального движения. Поэтому Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной.
Луна, в свою очередь, сильно действует на Землю. Луна стремится наклонить земную ось так, чтобы она стала перпендикулярно лунной орбите. Когда Луна находится ближе всего к Земле, а эту точку называют перигеем, то сила лунного воздействия возрастает примерно на шесть процентов. Это случается каждые 27,3 суток. В это время притяжение Луны вызывает перемещение