hecho sin vuelta de hoja: la ciencia no es lo mismo que los científicos. El producto de la ciencia es el conocimiento. El de los científicos es la reputación.” Tal vez existen muchos científicos que se asemejan a los abogados, se definen demostradores de la verdad o de la falsedad: 0 ó 1; la ciencia es parcial, gradual y fundamentada en la fuerza significativa de la conversación entre inventores y, en especial, trabaja fuertemente en los terrenos de la “posibilidad”, es decir, de la invención y no sólo en la demostración. Eso lo muestra el paso fundamental de la investigación: el planteamiento de la hipótesis.
Los conjuntos borrosos o Fuzzy son aquellos en los que sus elementos le pertenecen en algún grado, a diferencia de los conjuntos no borrosos o corrientes en los que sus elementos de manera absoluta le pertenecen o no le pertenecen. El conjunto de los números naturales no tiene elementos borrosos, mientras que políticamente ser de izquierda o de derecha hace que muchos de sus miembros sean borrosos, es decir se puede ser un poco o mucho pero no total. En un conjunto borroso se puede estar gradualmente entre 0 y 1. Se puede ser y no ser al mismo tiempo.
Bertrand Rusell amaba el conocimiento con pasión desmesurada y era un insomne de las vicisitudes de los seres humanos. Le era inmensamente atractiva la fundamentación lógica de las matemáticas que, en cierto grado, se nutría y contrastaba con su inquietud por las paradojas de la teoría de conjuntos, es decir aquellas agrupaciones en que las cosas pueden estar y no estar al mismo tiempo; por ejemplo, el conjunto que posee todos los conjuntos, ¿ese conjunto se posee a sí mismo? A pesar de su excesivo logicismo algunos encuentran a Bertrand Russell como el precursor de la “lógica vaga o difusa o fuzzy” El científico decía: “todo concepto es vago en un grado del que no somos conscientes hasta que intentamos precisar dicho concepto”. Los conceptos pasan de no ser A a ser A, y durante la mayor parte del tiempo son una mezcla de ambas cosas. Tal vez la “lógica vaga” no es sólo objeto de estudio, o un modo de aproximación a lo real, sino también una caracterización de una gran cantidad de hechos del mundo que queremos explicar. Nadie puede afirmar que Bertrand Russell realizó una matemática basada en la lógica fuzzy, pero es innegable y “en cierto grado vago”, que su vida era bellamente borrosa.
Mi lavadora L.G de lógica fuzzy ajusta programas de lavado a partir del nivel de suciedad detectado, el tipo de tejido, el tamaño de la carga y el nivel del agua. Otras más avanzadas –más costosas– usan redes neuronales para ajustar las reglas según caprichos del usuario. El tercer tema de Kosko dice: el razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de las máquinas; sin embargo, en consecuencia, en cierto grado, podemos afirmar que el razonamiento borroso eleva el coeficiente de inteligencia de los seres humanos, en especial, si desean investigar.
Cinco huevos blancos y un huevo negro, aparecen en la carátula de la edición española del libro La justificación del método inductivo. De una ironía gráfica surge la pregunta ¿A pesar de que siempre los huevos han sido de textura clara será posible el surgimiento o la existencia de un huevo negro? El cisne negro. El impacto de lo altamente improbable, es el titulo del libro de Nassin Nicholas Taleb; el autor afirma: “Una sola observación puede invalidar una afirmación generalizada derivada de milenios de visiones confirmatorias de millones de cisnes blancos.” Un cisne negro es en cierto modo un hecho sorprendente, pero también una metáfora de ciertos sucesos que se caracterizan por ser raros; producen un impacto altísimo y tienen predictibilidad retrospectiva. Son raros porque habitan fuera del reino de las expectativas normales, nada apunta a su posibilidad; son impactantes, porque cuando se da el hecho causa infinito alboroto científico y social; y son de predictibilidad retrospectiva porque al suceso ocurrido le inventamos una explicación.
La lógica del huevo o el cisne negro hace que lo que no sabemos sea más importante que lo que sabemos. Y esa no sapiencia o insapiencia sana hace que la búsqueda del conocimiento no sea un trabajo de extensa erudición sino de apertura perceptiva e intelectual, de constante riesgo y, seguramente, de convivencia cognitiva con el error –aprendemos cuando no logramos lo que deseamos. Cuando un suceso es altamente probable estamos en el terreno de la seguridad. Si la probabilidad de ocurrencia de un suceso es 1, quiere decir que con seguridad el hecho se dará, hay sapiencia total; pero si la probabilidad es muy baja (el huevo o el cisne negro) estamos en un terreno amplio de incertidumbre. La rareza es incertidumbre. La idea del cisne negro, dice Nicholas, “se basa en la estructura de lo aleatorio de la realidad empírica”.
El autor hace uso de términos para referirse a dos tipos de incertidumbre y a dos modos de producción o actividad laboral: lo escalable y lo no escalable. Taleb dice:
Bien, algunas profesiones, como la del dentista, consultor o masajista no se pueden escalar: hay un tope en el número de pacientes o clientes que se pueden atender en un determinado tiempo. La prostituta trabaja por horas y (normalmente) también se le paga por horas. Además, la presencia de uno es (supongo) necesaria para el servicio que presta. Si abrimos un restaurante de moda, a lo máximo que podemos aspirar es llenar el comedor todos los días (a menos que creemos una franquicia)[…] dependen de los esfuerzos continuos de uno más que de sus decisiones. Además, este tipo de trabajo es predecible en gran medida: variará, pero no hasta el punto de hacer que los ingresos de un día sean más importantes que los del resto de nuestras vidas.
Otras personas permiten añadir ceros a tus resultados (y a tus ingresos), si trabajas bien con poco o ningún esfuerzo. […] separe la persona “idea”, que vende un producto intelectual en forma de transacción o un determinado trabajo, de la persona “trabajo” que te vende su trabajo.
[..] el escritor para atraer un sólo lector realiza, el mismo esfuerzo que realizaría si quisiera cautivar a varios cientos de millones. J.K. Rowling, la creadora de Harry Potter, no tiene que escribir de nuevo sus novelas cada vez que alguien quiera leerlas. Pero no le ocurre lo mismo al panadero; éste tiene que hacer todas y cada una de las barras de pan para atender a todos y cada uno de los clientes.
Así pues, la distinción entre el escritor y el panadero, el especulador y el médico, el estafador y la prostituta, es una buena forma de observar el mundo [...]
Hay trabajos a “escala” y trabajos a “no escala”, los primeros corresponden a las personas idea y los segundos a las personas trabajo. El estafador y el escritor son las personas idea, la prostituta y el panadero son las personas trabajo. En consecuencia, el cisne o el huevo negro, lo extraordinario, corresponden al trabajo a escala, al mundo de las ideas; mientras los huevos y cisnes de tintes claros corresponden al trabajo a no escala, a la habitualidad, al mundo del trabajo como acción repetitiva.
En el mismo sentido, en un mundo amplio de muchas personas trabajo, a no escala, casi todos miden igual, tienen pesos parecidos y sus ingresos promedio son semejantes; si alguien llega un poco más alto, gordo y con más dinero, no se notará: en una muestra grande, ningún elemento singular cambiará de forma significativa el total. Pero si suponemos que tenemos unas miles de personas con una cantidad de dinero más o menos parecido y razonable, y llega una persona idea, un millonario extremo como Bill Gates, éste cambiará el promedio tan significativamente que el único que se notará será él; el promedio sólo reflejará su fortuna, no a la muestra. Ha aparecido un huevo o cisne negro.
Alejándonos de la incómoda metáfora del dinero, la producción a escala o las personas ideas son lo que producen altos impactos a pesar de su improbabilidad. En otras palabras dentro del juego de razonamiento de Taleb, podemos afirmar temerariamente que para que la investigación científica sea impactante, son necesarios investigadores que produzcan a escala, es decir que sean personas idea y no personas trabajo.
Caprichosamente, para entrar, entre líneas, al libro Cómo investigar en educación de los autores Julián de Zubiría y Alberto Ramírez, he acudido a un conjunto de conceptos atrevidos de la gnosceología matemática. Los he seleccionado por su actualidad –están en los libros, en los artículos de investigación y en mi lavadora–, pero también porque permiten