одна птица не млекопитающее.
– Все киты – млекопитающие.
– Ни один кит не птица.
– Третья фигура: Средний термин – субъект обоих крайних.
Пример:
– Все львы – хищники.
– Все львы – животные.
– Некоторые животные – хищники.
2. Виды доказательств:
– Пример (παράδειγμα) – частное через частное (индукция).
Пример:
– Писистрат и Феаген, получив охрану, стали тиранами → значит, любой, кто требует охраны, стремится к тирании.
– Индукция (ἐπαγωγή) – от частного к общему.
Пример:
– Человек, конь, бык двигают челюстью → все животные двигают челюстью.
3. Проблема (πρόβλημα) – утверждение, требующее доказательства. Состоит из:
– Подлежащего (ὑποκείμενον) – субъект.
– Сказуемого (κατηγορούμενον) – предикат.
4. Заключение:
– В первой фигуре вывод совершенный (τελειος), так как средний термин занимает строго центральное положение.
– Заключение зависит от посылок:
– Если большая посылка общая (καθόλου), а меньшая утвердительная (καταφατική), вывод будет достоверным.
– Пример:
– Все B есть A (общее).
– Все C есть B (утвердительное).
– Все C есть A.
Логика на примерах:
1. Первая фигура (Barbara):
– Все люди (B) смертны (A).
– Сократ (C) – человек (B).
– Сократ (C) смертен (A).
2. Вторая фигура (Cesare):
– Ни одна рыба (B) не дышит легкими (A).
– Все киты (C) дышат легкими (A).
– Ни один кит (C) не рыба (B).
3. Третья фигура (Darapti):
– Все львы (B) – хищники (A).
– Все львы (B) – животные (C).
– Некоторые животные (C) – хищники (A).
р. 25b37. Ибо если А присуще всякому В, а В присуще всякому Г.
Он проводит обучение на элементах, чтобы показать нам, что выводы делаются не из-за материи, а из-за формы и такого сочетания предложений и способа; ибо не потому, что эта материя, вывод делается силлогистически, а потому, что сочетание таково. Таким образом, элементы общего и «присуще всякому» и то, что вывод будет таким при любом взятом таком, являются показательными. Он научил нас, что «быть в целом» в одном и «сказываться о всяком» в другом – это одно и то же. Поэтому мы используем «в целом» в изложении фигуры, заменяя «сказываться о всяком», что оба присутствуют в общем утвердительном предложении. Он напоминает нам, как и «сказываться о всяком» было объяснено («ибо когда не будет ничего взятого из подлежащего, о чем сказуемое не будет высказано»), чтобы показать, что для такой связи ничего внешнего не требуется, чтобы необходимое стало явным, а достаточно положенного; ибо «сказываться о всяком», которое есть положенное и взятое через предложения, достаточно для доказательства связи. Поэтому и совершенны такие силлогизмы и собственно недоказуемы.
Пусть больший крайний термин будет А, средний – В, меньший – Г. Если Г содержится в целом