РАН); преподавал на Ленинских курсах ЦК ВКП (б); в Высшей партийной школе и Академии общественных наук при ЦК КПСС. В 1950–1952 гг. преподавал в Высшей партийной школе Венгрии, работал профессором и заведующим кафедрой Будапештского университета; преподавал историю России в Сегедском и Дебреценском университетах (Награждён венгерским орденом Знамени II ст.). По возвращении домой работает на кафедре истории СССР периода феодализма МГУ.
Комсомольско-партийная генеалогия этого автора предопределила, как видно, его активное участие в политической кампании рубежа 1940-х -1950-х гг. по «борьбе с буржуазным объективизмом» и «антипатриотизмом» в исторической науке. Перу Г. Н. Анпилогова принадлежат опубликованные в центральной печати погромные статьи против М. Н. Тихомирова, А. И. Андреева и других выдающихся русских историков того времени.
Автор ряда научно-содержательных статей по истории русского крестьянства в XVI–XVII вв., колонизации южных окраин России в тот же период, возрождению городов данного региона после его возвращения в состав Московского государства. Составитель учебных пособий по методике преподавания отечественной истории в высшей школе. Выразительную характеристику этого университетского преподавателя дал известный ныне историк и археолог В. А. Буров, посвятивший одну из своих работ новгородского цикла «памяти прекрасного преподавателя кафедры истории СССР периода феодализма исторического факультета МГУ Григория Николаевича Анпилогова, в чьём семинаре на первом курсе в 1970 г. мне довелось приступить к изучению Русской Правды. Григорий Николаевич имел необыкновенный дар видения источника. Свою любовь к письменным памятникам он стремился передать студентам, рассказывая о Русской Правде с вдохновением, раскрывая всю сложность прочтения данного документа. Это был построчный, постатейный анализ источника, напоминающий археологическое исследование, когда слой за слоем изучается прошлое». Правда, другие студенты истфака, занимавшиеся по воле учебного расписания у этого же преподавателя, не разделяют столь восторженной оценки его педагогических способностей.
Выявил и опубликовал много ценных архивных материалов позднего Средневековья и начала Нового времени, в том числе и по Курскому краю периода его освоения Московским государством в XVII–XVIII вв., смежным с ним территориям.
Автор первого сводного, с привлечением основных письменных источников очерка курской истории периода Средневековья. Некоторые из его гипотез на курские темы активно развиваются представителями следующих поколений здешних археологов (нередко без ссылки на автора идеи), другие – ставятся под сомнение в свете вновь открываемых фактов относительно начала Курска как летописного города. Участвовал как эксперт в обосновании празднования 950-летия города Курска в 1988 г.
Сочинения: Серьёзные ошибки в учебнике истории СССР // Культура и жизнь. 1948. 11 марта; [Рец. на кн.:] Пётр Великий. Сб. статей / Под ред. А. И. Андреева. М. -Л., 1947 // Вопросы истории. 1948. № 4; Бортные знамёна как