capitalizable quincenalmente
1 semestre tiene: 12 quincenas =
i % efectiva quincenal = 0,67 %
Si se utiliza la función INT.EFECTIVO, dará como resultado el interés efectivo semestral si se ingresa la tasa de interés nominal semestral y el periodo de capitalización quincenal.
| =INT.EFECTIVO(8%;12) | |
| = 8,30% | Tasa de interés efectiva semestral |
1.3.3.2 ¿Cómo pasar de una tasa efectiva a una nominal?
El Excel facilita el cálculo de la tasa nominal considerando la tasa efectiva y el número de periodos de capitalización. Lo permite mediante la función:
=TASA.NOMINAL (tasa_efect; num_per_año).
Esta función permite obtener la tasa de interés nominal en el “mismo periodo” de la tasa de interés efectiva. Es decir, si se utiliza la función TASA.NOMINAL y se ingresa como dato la tasa efectiva anual, el resultado será la tasa de interés nominal anual. En este caso, los periodos de capitalización serán los considerados en 1 año.
Si se ingresa como dato la tasa efectiva semestral, el resultado será la tasa de interés nominal semestral. En este caso, los periodos de capitalización serán los considerados en un semestre.
Ejemplo 1.14
Calcular la tasa nominal anual capitalizable mensualmente para una tasa efectiva anual de 18 %.
Solución
Según lo anterior, los periodos de capitalización en un año son 12, dado que 1 año tiene 12 meses
Ejemplo 1.15
Calcular la tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente para una tasa efectiva anual de 18 %.
Solución
Dado que los datos deben tener la misma periodicidad del resultado, la tasa efectiva anual debe convertirse a efectiva semestral para utilizar la función Tasa.nominal.
Tasa efectiva semestral = (1 + 18 %)(1/2) –1 = 8,63 %
La tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente se calculará:
=Tasa.nominal(8,63%;2) = 8,45%.
Tome en cuenta que el 8,63 % incluye sus respectivos decimales.
1.3.4 Tasas equivalentes y proporcionales
1.3.4.1 Tasas equivalentes
Se dice que dos tasas son equivalentes cuando operan en condiciones diferentes y dan el mismo resultado efectivo. Es decir, se trata de tasas que con diferente periodicidad, producen el mismo interés efectivo anual; normalmente se considera un año, pero puede compararse en otro periodo.
Ejemplo 1.16
Calcular las tasas equivalentes a la TEA de 24 %.
Solución
| Tasa efectiva mensual: 12 meses | ||
| Tasa mensual = (1 + 24 %)^(1/12) – 1 | = | 1,81 % |
| Tasa efectiva trimestral: 4 trimestres | ||
| Tasa trimestral = (1 + 24 %)^(1/4) – 1 | = | 5,53 % |
| Tasa efectiva semestral: 2 semestres | ||
| Tasa semestral = (1 + 24 %)^(1/2) – 1 | = | 11,36 % |
| Tasa efectiva diaria: 360 días | ||
| Tasa diaria = (1 + 24 %)^(1/360) – 1 | = | 0,06 % |
Una tasa efectiva de 1,81 % mensual es equivalente a una tasa de 5,53 % efectiva trimestral, porque si se anualiza ambas tasas, dan idéntico resultado: 24 %. Lo mismo sucede con las otras tasas calculadas para el ejemplo 1.16. Es decir, una tasa de 0,06 % diaria es equivalente a una tasa de 11,36 % efectiva semestral o a una tasa de 1,81 % efectiva mensual.
1.3.4.2 Tasas proporcionales
Se dice que dos tasas son proporcionales si la tasa nominal subperiódica es igual a la tasa nominal dividida entre el número de periodos.
Ejemplo 1.17
Calcular las tasas proporcionales a la tasa nominal semestral de 12 %.
Solución
| Tasa nominal mensual: Un semestre tiene 6 meses | ||
| Tasa mensual = 12 % / 6 | = | 2,00 % |
| Tasa nominal trimestral: Un semestre tiene 2 trimestres | ||
| Tasa trimestral = 12 % / 2 | = | 6,00 % |
| Tasa nominal diaria: Un semestre tiene 180 días | ||
| Tasa diaria = 12 % / 180 | = | 0,0667 % |
Es decir, una tasa nominal de 2 % mensual es proporcional a una tasa nominal trimestral de 6 % y proporcional a una tasa nominal semestral de 12 %.
1.3.5 Tasa real
Tasa de interés que considera el índice inflacionario. Esto significa que toma en cuenta la pérdida de valor del dinero a causa de la inflación.
La relación entre la tasa corriente y real se obtiene de la siguiente fórmula, que se verá con detalle en el capítulo 10.
Ejemplo 1.18
Calcular la tasa real sabiendo que un banco ofrece una tasa corriente de 12 % al año y el índice inflacionario anual se estima en 5 %.
Solución
Reemplazando: