упражнения из практики 1.
Практика 1. Решение уравнений
Решите для Х:
1. X – 5 = 0
2. X +11 = 3
3. X – ab = 4
4. X – Y = Z
5. X – 2a = c
6. X +3ab = bc
7. X + k = 1 + k
8. X – ab = a – ab
9. X + c = c – b
10. X – 2a = a – ab
11. X + cb = 3cb – c
12. X – 5 + a = 2a – 5
13. X +3 – k = 6 – 3k
14. X – 1 – ab = ab – 1
15. X – a – b = a – b
16. X +2a – 3c = 3a – 2c
Вы можете найти ответы в приложении 1. Если ваш ответ неверен, попробуйте решить еще раз.
Если вы не можете найти правильный ответ, прочитайте решение в приложении 2.
Давайте решим уравнение
4Х – 5 = 15
Вы можете применить первое правило.
4Х – 5 +5 = 15 +5, тогда 4Х = 20.
Как найти Х? Вы можете применить четвертое правило.
Если вы разделите обе части уравнения на одинаковые числа, это уравнение все равно будет верным.
4Х/4=20/4, тогда Х=5.
Чтобы решить уравнение
аX – b = с
Примените первое правило.
аХ – b + b = с + b,
тогда
аX = с + b
Теперь применим четвертое правило.
Если aX = c + b, то aX/a = (c + b) /a
тогда X = (c + b) /a
Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 2.
Практика 2. Решение уравнений
Решите для Х:
1. 2X – 3 = 5
2. 3X – 5 = 4
3. 5X +6 = 36
4. 8X – 5 = 43
5. 7X – 2 = 19
6. 4X +8 = 20
7. 6X – a = 2a
8. 2X + b = 13b
9. 7X +3a = a + b
10. 4X – 2a = 4 +2a
11. 4X – 3a = a
12. 3X – 2b = 6 – 14b
13. 6X – 2a = 24b – 20a
14. aX – 3a = ab – 2a
15. 2aX + ab = 2a – ab
16. 3aX – c = 3ac – 7c
Ответы в приложении 1.
Решения в приложении 2.
Если у вас есть такое уравнение:
Х/а – 5 = 6
Тогда примените первое правило:
Х/а – 5 +5 = 6 +5
Х/а = 6 +5
Х/а = 11
Затем примените третье правило.
Х/а * а = 11 * а
Х = 11а
Давайте решим уравнение:
2X – 4b = 2bc
Примените первое правило:
2Х – 4b +4b = 2bc +4b,
тогда 2X = 2bc +4b
Разделите обе части уравнения на 2:
2Х/ 2 = (2bc +4b) / 2
Вы должны знать, как делить двучлен на одночлен.
Если вы забыли, вы можете найти правило самостоятельно.
Вы можете попробовать написать
(2bc+4b) /2 = 2bc/2 +4b/2
Давайте проверим. Предположим, что c = 2 и b = 3.
Чтобы разделить двучлен на 2, попробуйте разделить каждый одночлен на 2
2*3*2/2 +4*3/2 = 12
А теперь попробуйте сначала решить двучлен, а потом разделить на 2.
(2*3*2 +4*3) /2, тогда 24/2 = 12
Мы получили тот же ответ. Это означает, что
(а + b) /2 = а/2 + b/2.
Мы открыли правило: чтобы разделить двучлен на число, разделите каждый одночлен внутри двучлена на это число. Вернитесь к своему уравнению.
2Х = 2bс +4b. Тогда:
2Х/2=2bс/2+4b/2
Тогда: