Вам нужна дополнительная информация об «отношениях» между ними. Такая информация может быть включена в дополнительное уравнение. Например: X – Y = – 1. Теперь у вас есть система из 2-х уравнений:
1. X + Y = 3
X – Y = -1
Есть несколько способов ее решения. Первый способ: найти X в любом уравнении, например, первом.
Для этого вычтите Y из каждой части уравнения:
Х + У – У = 3 – У; Найти Х
Х = 3 – У
Затем подставьте (3 – Y) вместо X во втором уравнении (X – Y = -1).
Вы получите: 3 – Y – Y = -1 или 3 – 2Y = -1
Теперь решите это уравнение относительно Y. Прибавьте 2Y к обеим частям уравнения.
3 – 2Y +2Y = -1 +2Y
3 = -1 +2Y
Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.
3 +1 = -1 +1 +2Y
4 = 2Y
Поменяем местами 4 и 2Y.
2Y = 4
Разделите обе части уравнения на 2.
2Y/2 = 4/2
Y = 2.
Теперь подставьте 2 вместо Y в любом исходном уравнении, чтобы найти X.
Одно из исходных уравнений: X + Y = 3.
Х +2 = 3;
Вычтите 2 из обеих частей уравнения.
Х+2 – 2=3 – 2;
Х = 1
Y = 2
Второй способ решения:
1. Х + У = 3
Х – У = -1
Вы можете просуммировать левые части обоих уравнений и просуммировать правые части обоих уравнений.
X + Y = 3 и X – Y = -1 Тогда
(Х + Y) + (Х – Y) = 3 + (-1)
Или вы можете написать это так:
Если 2 Х = 2 то Х = 1
Поставьте 1 вместо X в любое уравнение.
1 + У = 3
Вычтите 1 из обеих частей уравнения.
1 + Y – 1 = 3 – 1
Y = 3 – 1
Y=2
Мы можем решать системные уравнения, используя их графики. Если мы построим каждое уравнение, мы получим две прямые линии. Точка пересечения линий будет иметь значения X и Y, соответствующие обоим уравнениям.
Чтобы нарисовать график для уравнения, мы должны привести его к общему виду:
Y = аХ + b
Начнем с первого уравнения: X + Y =3
Вычтите X из обеих частей уравнения
Х – Х + У = 3 – Х
Y = 3 – Х
Найдите две точки, чтобы нарисовать линию для первого уравнения. Присвойте любое значение X и вычислите значение Y.
Х = 3; Y (3) = 3 – 3 = 0
Х = 6; У (6) = 3 – 6 = – 3
Чтобы провести прямую линию достаточно двух точек.
Найдем две точки для второго уравнения.
Приведите уравнение к общему виду.
Х – У = -1
Вычтите X из обеих частей уравнения.
Х – Х – У = – 1 – Х – У = – 1 – Х
Умножьте обе части на -1
– Y (-1) = (-1) (-1) – X (-1)
У = Х +1
Найдите две точки, чтобы нарисовать линию для второго уравнения. Присвойте любое значение X и вычислите значение Y.
Х = 5; Y (5) = 5 +1 = 6
Х = -5; Y (-5) = – 5 +1 = -4
Теперь мы можем рисовать графики для обеих линий.
На графике 1 вы видите, что точка пересечения линий имеет X = 1
и Y =2.
Это те же самые значения, которые мы нашли ранее.