мы получим:
Или:
Умножаем -Х на а + b скобках и получаем:
Умножьте обе части уравнения на (a + b)
Тогда b – bX = c (a + b)
Примените 2-е правило, вычтите b из обеих частей уравнения:
b – bX – b =c (a + b) – b
Тогда -bX =c (a + b) -b Разделим обе части на b:
Чтобы сделать это алгебраическое выражение более красивым, умножьте числитель и знаменатель на (-1).
Вы можете сделать это, потому что (-1) / (-1) = 1. Если вы умножите любое число на 1, число не изменится.
Тогда
Следующее уравнение:
– 2Х = а – b
Вам не удобно иметь минус перед 2Х.
Вы можете преобразовать уравнение в более удобный вид.
Умножаем обе части уравнения на -1
(-2X) (-1) = (a – b) (-1), тогда вы получите
2Х = – а + b или 2Х = b – а
Делим обе части уравнения на 2.
Есть и другой способ решить это уравнение:
– 2Х = а – b
Разделим обе части уравнения на -2
Чтобы ваш результат был более красивым, вы можете умножить числитель и знаменатель на – 1
Следующее уравнение:
3а – 6Х = 6Х – 9а
Вы можете видеть, что в левой части уравнения у вас есть -6X
А с правой стороны у вас +6X. Вам удобнее иметь + перед X. Поэтому вы оставляете +6X в правой части и избавляетесь от -6X в левой части уравнения.
Прибавьте 6X к обеим частям уравнения:
3а – 6Х +6Х = 6Х – 9а +6Х, тогда получим 3а = 12Х – 9а
Прибавьте 9a к обеим частям уравнения:
3a +9a = 12X – 9a +9a тогда 12a = 12X
X = a
Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 3.
Практика 3. Решение уравнений
Решите для Х:
1. 1 – X = 5 – a
2. 1 – 2X = X – 4
3. a – 3X = b – X
4. 2a – 4X = 2X – 4a
5. 4b – 2X = 2X – 4b
6. ab + aX = 2aX + ac
7. ab + aX = 2aX – ac
Продолжим и обсудим уравнение: aX – bX = a – b
Вынесите за скобки множитель X, который является общим множителем для бинома aX – bX,
тогда вы получите X (a – b) = a – b
Разделите каждую часть уравнения на a – b
X (a – b) / (a – b) = (a – b) / (a – b)
X = 1
Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 4.
Практика 4. Решение уравнений
Решите для Х:
1. bX – 2b = aX – 2a
2. b – 2bX = a – 2aX
3. aX – bX = 1
4. aX – bX – cX = 2a – 2b – 2c
5. 3abX – 5a = 3acX +13a
6. aX – bX = ac – bc
7. 9a – 4X = 5a – 2X
8. X – aX = 2 – 2a
9. aX – bX = b – a
Продолжим и решим уравнение: aX – bX = 2b – 2a
Вынесите за скобки X в левой части уравнения.
Х (а – b) = 2b – 2а
Вынесите