Например, если я говорю: все тела протяженные, то это аналитическое суждение; если же я говорю: все тела тяжелые, то это синтетическое суждение. Суждения об опыте как таковом являются полностью синтетическими. Именно на опыте основывается возможность синтеза предиката гравитации с понятием тела, поскольку оба понятия, хотя одно не содержится в другом, тем не менее принадлежат друг другу как части целого, а именно опыта, который сам является синтетическим сочетанием впечатлений, хотя и случайным.
Но в синтетических суждениях a priori эта возможность полностью отсутствует. Возьмем высказывание: все, что происходит, имеет свою причину. Понятие причины лежит совершенно в стороне от этого понятия, и теперь указывает на нечто отличное от того, что происходит, и поэтому вовсе не содержится в этом последнем понятии. Как же тогда я могу сказать о том, что вообще происходит, нечто совершенно отличное от этого, и признать понятие причины, хотя и не содержащееся в этом понятии, тем не менее принадлежащим ему и даже необходимым? Что же здесь является неизвестным = X, на которое опирается понимание, если оно полагает найти, помимо понятия А, тот же предикат В, который оно тем не менее считает связанным с ним? Это не может быть опыт, потому что указанный принцип не только добавляет эту вторую идею к первой с большей общностью, но и с изъявлением необходимости, таким образом, полностью априорно и из одних только понятий. Теперь весь конечный замысел нашего спекулятивного знания a priori опирается на такие синтетические, т.е. расширяющие принципы: ибо аналитические действительно наиболее важны и необходимы, но только для того, чтобы прийти к той ясности понятий, которая необходима для уверенного и расширенного синтеза, как для действительно нового приобретения.
V. «Во всех теоретических науках о разуме синтетические суждения присутствуют априори как принципы»
1. Математические суждения являются полностью синтетическими. Это утверждение, похоже, до сих пор ускользало от внимания исследователей человеческого разума, а может быть, и вовсе противоречило всем их предположениям, хотя оно одновременно является неопровержимо определенным и, как следствие, очень важным. Ибо было установлено, что все выводы математиков рассматриваются в соответствии с законом противоречия, но только так, что предполагается другой синтетический закон, из которого он может быть выведен, но никогда как самостоятельный. Во-первых, следует заметить, что фактические математические утверждения всегда являются суждениями априорными, а не эмпирическими, поскольку они влекут за собой необходимость, которая не может быть предположена из опыта. Но если с этим нельзя согласиться, то я ограничу свою пропозицию чистой математикой, понятие которой уже подразумевает, что она содержит не эмпирическое, а просто чистое априорное знание. Пропозиция 7 +5 = 12 кажется аналитической по форме и одновременно является синтетической.
Ни один принцип