(Stuttgart, C. Schober, 1869). Там, следуя теории Нагеля, отличающейся последовательностью и ясностью, анатомически расчленяется интеллектуальный механизм объективного зрения.
51
Crelle’s Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. XVII, S. 295.
52
Гаусс в своих Disquisitiones Generales circa survas
eurvas, §6, вводит понятие меры кривизны – mensura eurvaturos. Она определяется следующим образом. Если представить себе участок замкнутой кривой поверхности произвольной формы и провести в точках ограничивающей кривой радиусы сферы с радиусом 1, параллельные нормалям, по Гауссу, то площадь соответствующего участка сферической поверхности будет называться «общей кривизной» (curvatura totalis seu integra) этого участка поверхности. От нее отличают «удельную кривизну» или «меру кривизны» поверхности в некоторой точке. Это коэффициент, получается делением общей кривизны элемента поверхности в данной точке на содержание этого элемента. Кроме того, можно видеть, что мера кривизны равна выражению 1/R*R1, если понимать под R и два главных радиуса кривизны рассматриваемой точки. (§8, 5.)
53
Kleine Schriften von Dr. Mises, Leipzig 1875; S. 254—276.
54
Siehe Riemann und Helmholtz 1. c.
55
Риман формулирует свои условия следующим образом. Если, согласно аналитическим методом положение точки в многократно расширенном непрерывном многообразии выражается числом координат, равным числу измерений, то данное многообразие является плоским (как наше пространство), в случае если элемент линии равен квадратному корню из однородной функции второй степени из элементов координат, соответствующих этому элементу линии. Если точка имеет координаты x1,x1, …xn, а элемент прямой называется dς, если понимать под R и два главных радиуса кривизны рассматриваемой точки. (§8, 5.)
56
От переводчика: «Нет такой силы, которой не существовало бы»
57
Беотийцы – жители Беотии – области Древней Греции, которых современники считали неисправимыми глупцами
58
От переводчика. «Ipsissima verba» Слово в слово.
59
Луч света очень слабо изгибается, а звук необычайно резок. Поэтому мы не видим за углом, но слышим за углом, на что, кроме того, существенное влияние оказывает принципиально разная организация лицевого и слухового органов, из которых первый приспособлен в основном для восприятия экстенсивных, а второй – для восприятия интенсивных различий. Зрение – это чувство пространства.
60
Siehe Überweg’s System der Logik, §44.
61
Вместо этого мы должны указать на поразительное обстоятельство, благодаря которому закон тяготения приводится в весьма странную связь с характерными основными свойствами нашего пространства и, так сказать, рациональность именно этого закона демонстрируется именно в таком пространстве. Об этом обстоятельстве Лаплас упоминает в «Reflexious sur la loi de la pesanteur universelle», которое в третьем издании его «Exposition du systeme du Monde» содержится в 16-й главе 4-й книги. Если представить себе, что тела нашей мировой системы, их взаимные расстояния и скорости увеличиваются или уменьшаются в определенной пропорции, то, в силу действия