Краткий курс по статистике. Коллектив авторов

базисного периода.

      6. Суть индексного метода исследования состоит в соизмерении с помощью индексов сложных социально-экономических явлений путем приведения исследуемых величин к некоторому общему единству. Метод позволяет определить влияние отдельных факторов в динамике сложного явления, рассчитать размер изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

      Путем построения системы взаимосвязанных индексов выявляется роль отдельных факторов изменений результативного показателя. В основе расчетов лежит принцип исключения изменений величины всех факторов, кроме изучаемого.

      Изменение сложного явления:

      I_A = A₁: A₀ = а₁б₁: а₀б₀ = I_а × I_б.

      Абсолютное изменение явления А под влиянием всех факторов – разность между числителем и знаменателем индекса:

      Δ_A = A₁ – A₀ = а₁б₁ – а₀б₀.

      Метод обособленного изучения факторов: выявление влияния отдельного фактора; сложный показатель рассчитывается при изменении изучаемого фактора, все прочие фиксируются на уровне базисного периода.

      Роль фактора а: I_а = а₁б₀: а₀б₀.

      Абсолютное изменение результативного показателя а:

      Δ^a_A = а₁б₀ – а₀б₀.

      Роль фактора б: I_б = а₀б₁: а₀б₀.

      Абсолютное изменение результативного показателя б:

      Δ^б_A = а₁б₀ – а₀б₀.

      Факторные индексы при данном методе не разлагают полностью, т. е. получается неразложенный остаток – результат совместного действия факторов

      Δ_A ≠ Δ^a_A + Δ^б_A.

      7. При последовательно-цепном методе используется система взаимосвязанных индексов. На первом месте в модели ставится качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются на уровне отчетного периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие – на уровне отчетного периода. При построении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все последующие – на уровне отчетной периода и т. д.

      Например, А = а × б × в, при этом обеспечена правильность расположения факторов, т. е. а – качественный показатель, б, в – количественные:

      I_A = A₁: A₀ = а₁б₁в₁: а₀б₀в₀ = I_а × I_б × I_в.

      Роль фактора а:

      I_а = а₁б₁в₁: а₀б₁в₁.

      Абсолютное изменение результативного показателя а:

      Δ^а_A = (а₁ – а₀)б₁в₁.

      Роль фактора б:

      I_а = а₀б₁в₁: а₀б₀в₁.

      Абсолютное изменение результативного показателя б:

      Δ^б_A = а₀(б₁ – б₀)в₁.

      Роль фактора В:

      I_а = а₀б₀в₁: а₀б₀в₀.

      Абсолютное изменение результативного показателя в:

      Δ^в_A = а₀б₀(в₁ – в₀).

      Абсолютное