w2(0)=π2R2(0) (1).
Объемы ресурсов, направляемых на производство:
r 1(0)=(1-π1)R1(0), r2(0)=(1-π2)R2(0).
В соответствии с введенным выше понятием продуктивности, акторы производят продукт в количестве:
p 1(0)=r1(0)x1=(1-π1)R1(0)x1,
p 2(0)=r2(0)x2=(1-π2)R2(0)x2.
Сумма этих продуктов есть общий (системный) ресурс следующего года:
R(1)=p1(0)+p2(0)=(1-π1)R1(0)x1+(1-π2)R2(0)x2.
Далее, этот ресурс распределяется между акторами. Рассмотрим этот процесс более подробно.
В работе [Ахременко, Петров, 2014] была предложена модель, в соответствии с которой распределение ресурса происходит пропорционально политическим инвестициям акторов. Если подлежащий распределению на данном временном шаге общественный ресурс равен R(1)=900 руб., причем первый актор вложил в борьбу за перераспределение 100 руб., а второй актор – 200 руб., тогда общественный ресурс будет поделен в соотношении 1:2, т.е. акторы получат, соответственно, 300 и 600 руб. Тот же результат будет, если первый актор инвестировал в политику всего 10 руб., а второй – 20 руб. Однако если первый актор инвестировал 10 руб., а второй – 200 руб., то ресурс будет поделен в соотношении 10:200, т.е. примерно 43 руб. против 857 руб. Тем самым, если ресурс распределяется пропорционально объемам политических инвестиций, то это может привести, по крайней мере теоретически, к сколь угодно большому неравенству между акторами.
Здесь мы рассмотрим случай, когда в «правилах игры» присутствует ограничение: неравенство не может превышать некоторого уровня, задаваемого максимально возможным значением индекса Джини G0. Пусть, например, как в последнем случае, первый актор инвестировал 10 руб., а второй – 200 руб., но действует следующее правило: как бы ни соотносились между собой политические инвестиции акторов, победитель не может забрать себе более чем две трети общего ресурса (чему соответствует G0=1/6). Тогда, несмотря на колоссальное превосходство в политическом влиянии, при распределении второй актор забирает себе лишь 600 руб.
Математически можно показать, что в нашем случае (т.е. в случае системы, состоящей всего из двух акторов) доля победителя составляет 0,5+G0. Например, если максимально возможный Джини равен G0=0,2, то победитель получает не более 70% распределяемого ресурса.
Два крайних случая ограничения на неравенство – это, с одной стороны, абсолютно эгалитарное правило, при котором ресурс всегда делится поровну (G0=0), и, с другой стороны, – отсутствие ограничений на неравенство. Для системы из двух акторов отсутствию ограничений соответствует G0=0,5. Заметим, что в подавляющем большинстве стран мира фактические значения коэффициента Джини по уровню доходов ниже, чем 0,5. Исключение составляют не более полутора-двух десятков стран Латинской Америки и Африки (причем у большинства из этих стран коэффициент Джини лишь незначительно превышает 0,5).
Вопрос оценки качества институтов в данном разрезе заключается в том,