низкопродуктивный (x<1) и высокопродуктивный (x>1) актор. Распространим эти понятия на системы (с некоторым усложнением).
Далее будем называть систему низкопродуктивной, если (x1+x2)/2<1.
Рассмотрим низкопродуктивную систему. Предположим, что в ней действует абсолютно эгалитарное правило: общественный ресурс делится между акторами поровну (независимо от инвестиций в борьбу за перераспределение). Очевидно, такая система не может быть эффективной, так как низкопродуктивный актор потеряет при производстве больше, чем приумножит второй.
Вычислительные эксперименты с построенной математической моделью показывают, что даже если распределение не является абсолютно эгалитарным, но все же достаточно жестко ограничивает неравенство, то низкопродуктивная система также не может быть эффективной. Например, для эксперимента, представленного на рис. 4, эффективных политик не существует при G0≤0,15 (т.е. если общественный ресурс не может быть разделен более неравномерно, чем 65 на 35%). Таким образом, низкопродуктивная система является наиболее робастной при отсутствии ограничений на неравенство.
Рис. 4.
Зависимость робастности от уровня максимально допустимого неравенства для низкопродуктивной системы (вычислительный эксперимент проведен для x 1=0,3, x2=1,4)
Перейдем к рассмотрению систем, для которых (x1+x2)/2>1. В этом случае при любом значении G0 в пространстве политик существует область эффективности – см. рис. 5, 6. Другими словами, система обладает робастностью даже при G0=0.
Вычислительные эксперименты с моделью показывают, что общие закономерности в данном случае имеют следующий вид:
– минимальная робастность имеет место при некотором срединном ограничении между 0 и 0,5, а максимальная робастность – либо при абсолютно эгалитарном ограничении G0=0, либо при отсутствии ограничений на неравенство (G0=0,5);
– если системная продуктивность (x1+x2)/2 не слишком высока, хотя и превышает единицу, то наиболее робастной является система с отсутствием ограничений (G0=0,5, см. рис. 5). Для систем с более высокой продуктивностью робастность максимальна при абсолютно эгалитарном ограничении G0=0 (рис. 6). В первом случае будем говорить о среднепродуктивных системах, во втором – о высокопродуктивных.
Рис. 5.
Зависимость робастности от уровня максимально допустимого неравенства для среднепродуктивной системы (вычислительный эксперимент проведен для x 1=0,6, x2=1,6)
Рис. 6.
Зависимость робастности от уровня максимально допустимого неравенства для высокопродуктивной системы (вычислительный эксперимент проведен для x 1=0,8, x2=1,9)
В заключении отметим, что предлагаемый в данной работе подход не является «жестко конкурентным» по отношению к существующим методологиям. Скорее, речь идет о дополнении и расширении имеющихся