Инвестиции. Количественные модели. Вера Иванюк

доходность:

       Пример 2:

      Цена месяц назад: 50 руб.

      Цена сегодня: 50,2 руб.

       Пример 3:

      Цена год назад: 50 руб.

      Цена сегодня: 52,3 руб.

      Расчёт годовой волатильности. Среднегодовая волатильность равна стандартному отклонению доходности за период, делённому на квадратный корень временного периода, выраженного в годах.

      где

      σ – среднегодовая волатильность;

      σ_r – стандартное отклонение доходности за период;

      P – продолжительность периода, выраженная в годах.

       Пример 1:

      Исходные данные для 2017 года (247 дней):

      Стандартное отклонение доходности за день: 0,007 Среднегодовая волатильность:

       Пример 2:

      Стандартное отклонение доходности за месяц: 0,01733

       Пример 3:

      Стандартное отклонение доходности за три года: 0,0867

Вычисления в Excel

      Задание № 1

      Необходимо рассчитать доходность и волатильность актива на основании годовых данных о ежедневных ценах (на примере актива RUSAL pls (RUAL).

      Решение:

      1. Экспортируем с сайта finam. ru временной ряд актива RUSAL pls (RUAL) (рис.1).

      Рис. 1. Экспорт временного ряда с сайта finam.ru

      2. В ячейке С7 подсчитываем дневную доходность актива RUAL (рис. 2).

      3. В ячейке D7 вычисляем дневную доходность актива RUAL в процентах (рис.3).

      4. Согласно формуле 1 рассчитываем суммарную доходность актива RUAL в натуральных и относительных величинах. В ячейке С2 вычисляем доходность актива RUAL в денежном эквиваленте за период 2016–2017 гг.(рис.4)

      Рис. 2. Расчет дневной доходности актива RUAL

      Рис. 3. Расчет дневной доходности актива RUAL в процентах

      Рис. 4. Расчет доходности актива RUAL за период 2016–201 7 гг.

      5. В ячейке Д2 рассчитываем доходность актива RUAL в процентах за период 2016–2017 гг. (рис. 5).

Д2: = СРЗНАЧ(D7:D257)*СЧЁТ(B6:B257)

      6. Согласно формуле (3) в ячейке С3 вычисляем волатильность актива RUAL в рублях (рис. 6).

С3: =СТАНДОТКЛОН.В(C7:C257)/ КОРЕНЬ(1/СЧЁТ(B6:B257))

      Затем подсчитываем волатильность актива в процентах.

Д3:=СТАНДОТКЛОН.В(D7:D257)/ КОРЕНЬ(1/СЧЁТ(B6:B257))

      Рис. 5. Расчет доходности актива RUAL в процентах за период 2016–201 7 гг.

      Рис. 6. Расчет волатильности актива RUAL в процентах за период 2016–201 7 гг.

       Задание для самостоятельного решения

      Изучите формулы EXCEL для расчёта дневной и годовой доходности и волатильности. Рассчитайте самостоятельно доходность и волатильность произвольно выбранного актива с сайта finam.ru на основании годовых данных о ежедневных ценах. Сделайте тоже самое на временном ряде недельных цен.

Основные положения портфельной теории Г. Марковица

      1. Тенденции активов к росту или снижению в течение длительного