риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная.
6. Выполняется поиск решения по минимизации риска портфеля.
7. В дальнейшем, получившийся портфель рассматривается, как единый актив. Рассчитывается ежедневная доходность портфеля.
8. Рассчитываются коэффициенты корреляции между получившимся портфелем и множеством оставшихся активов.
9. Для формирования нового портфеля отбирается пара с наименьшим коэффициентом корреляции.
10. Вводятся формулы расчёта риска и доходности портфеля.
11. В решателе задач задаются ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная.
12. Выполняется поиск оптимального портфеля. Повторяем алгоритм с п. №7. После достижения необходимого уровня риска или при накоплении нужного числа активов, рассчитываются доли отдельных активов в общем портфеле.
Задание № 3
Необходимо рассчитать доли активов портфеля минимального риска, состоящего из пяти активов.
Решение:
1. Выбираем произвольное число активов. Производим отбор активов по доходности. Активы с отрицательной доходностью исключаем (рис.15).
2. Рассчитываем коэффициенты корреляции для всех пар активов. Для формирования портфеля отбираем пару с наименьшим коэффициентом корреляции (рис.16).
3. Вводим формулы расчёта риска и доходности портфеля. В поиске решения задаются ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная. Выполняем поиск решения по минимизации риска портфеля (рис.17).
Расчёт доходности портфеля:
Расчёт риска портфеля:
4. На следующем этапе получившийся портфель рассматриваем как единый актив (рис.18–21):
a. Рассчитываем ежедневную доходность портфеля.
b. Рассчитываем коэффициенты корреляции между получившимся портфелем и множеством оставшихся активов.
c. Для формирования нового портфеля отбираем пару с наименьшим коэффициентом корреляции.
d. Вводим формулы расчёта риска и доходности портфеля.
e. В решателе задач задаем ограничения: риск портфеля – минимизировать, доходность – максимально возможная.
Рис. 15. Расчет среднегодовой доходности активов: KMAZ, MSNG, QIWI, SBER, SBERP, MSFT, NVDA, RUALR, MS, PYPL, VSMO, YNDX.
Рис. 16. Расчет корреляции доходности активов.
Рис. 17. Расчет портфеля минимального риска пары RUALR и PYPL.
f. Выполняем поиск оптимального портфеля.
g. Повторяем алгоритм.
h. Рисуем график зависимости риска получившегося портфеля от количества активов (рис.22).
Рис. 18. Расчет портфеля минимального риска пары MSNG и P1.
Рис. 19. Расчет портфеля минимального риска пары MS и P2
Рис. 20. Расчет портфеля минимального риска пары QIWI и P3
Рис. 21. Расчет долей активов в портфеле.