причисляются к математике, так как, несмотря на разнообразие предметов, обнимаемых математическими исследованиями, математика занимается одними отношениями и пропорциями, существующими в предметах. Поэтому я и нашел нужным рассматривать одни пропорции вообще, предполагая притом существование математических отношений только там, где удобно их изучать, но вместе с тем отнюдь не ограничивая приложения пропорций одним родом предметов, чтобы не лишать себя возможности прилагать математические основания и ко всем тем вопросам, в которых это только доступно. Потом, обратив внимание на то, что для познания математических отношений мне придется или рассматривать каждое из отношений в отдельности, хотя бы для одного удержания в памяти, или придется рассматривать по нескольку отношений вместе, то нашел самым удобным в первом случае представлять их линиями, не находя ничего проще и ничего доступнее этого для понимания и воображения; для изучения же и удержания в памяти нескольких математических отношений вместе я избрал численные выражения, по возможности самые краткие. Таким образом, я надеялся взять лучшее из метода как геометрического, так и алгебраического, пополняя один метод другим.
Действительно, результатом найденных мною немногих правил была, смею сказать, такая легкость в разрешении всех вопросов геометрии и алгебры, что в два или три месяца занятия этими науками, при постоянном восхождении от простейшего и общего к сложному и частному и при обращении каждой найденной истины в основание для дальнейших разысканий, я не только разрешил задачи, казавшиеся мне прежде очень трудными, но даже подумал, наконец, что могу определить и в неизвестных мне теоремах, каким путем и до какой степени их возможно решить. Читатель не сочтет меня тщеславным по поводу этого заявления, если обратит внимание на то, что в каждом вопросе может быть одна только истина и что тот, кто нашел эту истину, знает настолько по вопросу, насколько вообще можно о нем знать. Так, например, ребенок, знающий арифметику и сделавший правильно сложение, может быть уверен, что нашел относительно полученной им суммы все доступное уму человеческому, потому что арифметический метод, научающий истинному порядку в исчислении всех условий задачи, придает правилам арифметики совершенную законченность.
Найденный мною метод более всего меня удовлетворял в том отношении, что я всякий вопрос мог обнимать своим разумом, если несовершенно, то, по крайней мере, насколько это для меня доступно. Кроме того, я замечал, следуя своему методу, что мой ум постепенно привыкал к более точному и ясному пониманию предметов, а так как я не присваивал свой метод исключительно какому-нибудь одному роду вопросов, то мог еще надеяться на приложение его, не менее полезное, в других науках кроме алгебры[14].
Не должно, однако ж, выводить из последнего заключения, чтобы я имел в виду тотчас же прилагать мой метод ко всем научным сведениям, какие только могли мне встретиться, так как подобная поспешность была бы противна