родился в 1891 году в деревне Медведица Одоевско-Спиринской волости Ветлужского уезда Костромской губернии в крестьянской семье. Подростком ушёл на заработки, служил «мальчиком» в булочной на станции Шарья. Стал телеграфистом, попал на Первую мировую, где воевал в Мазурских болотах, участвовал в Брусиловском прорыве. Первым в своей армии принял телеграммы об отречении царя и свержении Временного правительства (которые маленький Олег потом куда-то «заиграл»), стал членом солдатского комитета.
С 1926 года Куваев-старший служил начальником (по другим данным – экономистом службы движения) той самой станции Поназырево. Одноимённое село в начале XX века заметно развилось благодаря железной дороге; сегодня это райцентр, в котором живёт чуть более 4000 человек. Леспромхоз и маслосырзавод давно развалились, «градообразующее» предприятие – колония общего режима. Дом, где Куваев появился на свет, сохранился. Он стоит рядом с железнодорожным вокзалом, в 2004 году на нём появилась мемориальная доска.
В Поназыреве Олег провёл первые годы жизни, после чего семья переехала в соседнюю Кировскую область (не буквальную, но наследницу Вятской губернии), в посёлок с поэтическим названием Свеча, где отец служил начальником одноимённой крупной станции Северной железной дороги.
В апреле 1938 года отца арестовали по «политической» статье – вероятно, по чьему-то доносу. Под стражей Михаил Куваев пробыл сравнительно недолго – его дело прекратили в январе 1939 года. Однако вместе с прекращением дела прекратилась и карьера: ни одного шага вверх по служебной лестнице Куваев-старший уже никогда не сделает (хотя власть, сменившая кратковременный гнев на длительную милость, не забывала оказывать ему весьма почётные знаки внимания: в ноябре 1946 года отец будущего писателя получит медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», а 28 июля 1951 года – высшую советскую награду, орден Ленина за «безупречную работу на железной дороге»).
Сестра Галина Куваева (р. 1931) вспоминает: «По характеру Олег был похож на отца. Отец очень много читал. Тоже был молчаливым». В семье, как можно судить, бытовало мнение, что отец не реализовал себя. Так, в одном из писем, отправленных Галине с острова Врангеля весной 1963 года, Куваев, поделившись сомнениями, связанными с грядущим выбором между геологией и литературой, даёт понять, что, несмотря на возможные неудачи, готов всё поставить на карту: «В крайнем случае, сделаю папкин дубль: жизнь талантливого неудачника. Хе-хе!»
Осенью 1939 года семья перебралась в деревню Ивакино между Свечой и Юмой, в 1941-м – в Кузьмёнки Юмского сельсовета (этой деревни ныне тоже не существует). Здесь в 1942 году Олег пошёл в первый класс, причём первой учительницей стала его мама.
Законы биографического жанра требуют развернуть в этом месте красочную и подробную картину счастливого детства, прошедшего едва ли не на лоне природы, под благодетельным покровом патриархального сельского быта, но материалов, позволивших бы сделать подобный композиционный ход, явно недостаточно.