перенесенных в социальные и гуманитарные науки. Как справедливо замечают некоторые ученые «математические абстракции настолько напоминают мир, в котором мы живем, что невольно появляется соблазн отождествления» (59, с. 35).
Рассматривая дифференциацию с позиций дифференциального исчисления, необходимо вспомнить понятие функции, которое по большому счету, отражает взаимосвязь и взаимообусловленность всех явлений и процессов, что в философском плане осмысливается лишь умозрительно. Здесь мы не будем обращаться к системе доказательности, обозначим лишь следующее. Любой предмет, явление, процесс и т. п., названный в математике аргумент, надо рассматривать в определенных пределах, который при определенных условиях сводится в факт изменения (событие, мгновенность, точку). Любое изменение аргумента в заданных пределах приводит к изменению другой сущности (явления, процесса). Причем каждому новому значению первого соответствует одно или несколько значений второго, которое, по существу, с точки зрения математики и является функцией от первого, которое может быть как однозначным, так и многозначным. Идея взаимосвязи и взаимозависимости явлений и процессов, отраженных в понятии функция позволяет его использовать для внешних и для внутренних взаимодействий разного уровня. Опираясь на понятие «функция», можно глубже осмыслить процессы дифференциации. С точки зрения математики, дифференциация – это процесс, источником которого является произвольное приращение аргумента, ничтожно малого, стремящегося к нулю, при которых имеет место приращение функции, являющихся главной частью дифференциала функции. Следовательно, дифференциал функции – это результат изменения (приращения) аргумента при стремлении последнего к нулю.
Таким образом, теория дифференциального исчисления демонстрирует нам всеобщую взаимосвязь, взаимообусловленность и взаимопроникновение одних процессов в другие даже при малейших, незначительных отклонениях эти процессы взаимозависимости происходят в большей или меньшей степени, но обязательно происходят.
Дифференциал (дробление) n-го порядка определяется как дифференциал от дифференциала (n-1) – го порядка. Дифференциал аргумента считается при этом постоянным (556, с. 142). Это означает, что чем дальше от эпицентра изменения (аргумента х), тем менее заметны изменения функции, но это вовсе не означает, что их нет. Дифференциал n-го порядка является бесконечно малой n-го порядка по сравнению с дифференциалом х, если последний стремится к нулю (там же).
Таким образом, дифференциал – это процесс бесконечного расчленения изучаемого с последующим выделением его конкретной части (приращения аргумента) и изучением изменяющихся при этом связей и отношений, выделением главных и наиболее существенных из них.
С помощью дифференциала можно установить, как ведет себя отдельный, самый минимизированный (стремящийся к нулю) элемент и какова его роль в отношении других взаимосвязанных