Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов. Роман Сиренко

      Энергетическая гипотеза прочности: два напряженных состояния равноопасны, если их равны их удельные потенциальные энергии формоизменения. Эта гипотеза предполагает замену сложного напряженного состояния эквивалентным одноосным напряжением при условии равенства их удельных потенциальных энергий формоизменения.

      Для пластичных материалов, у которых характеристики прочности одинаковы при растяжении и сжатии, эта теория хорошо подтверждается. Ее преимущество перед гипотезой максимальных касательных напряжений состоит в том, что она включает все три главных напряжения.

      Условие прочности, если известны главные напряжения, выглядит следующим образом:

      Если известны нормальное и касательное напряжения в поперечном сечении бруса, условие прочности принимает вид:

      Гипотеза прочности Мора. Немецким физиком О. Мором предложена гипотеза, учитывающая различия в сопротивлении материалов растяжения и сжатия. Условие прочности имеет вид:

      σ_экв = σ₁ – kσ₃ ≤ [σ_p]

      Для пластичных материалов коэффициент

, для хрупких

. Если известны нормальное и касательные напряжения, условие прочности записывается в следующем виде:

      17. Понятие о сдвиге. Расчет заклепок на перерезывание

      На практике напряженное состояние складывается из возникающих нормальных и касательных напряжений. Если касательные напряжения в сравнении с нормальными невелики, ими пренебрегают и рассматривают сжатие (растяжение) тела. Наоборот, если нормальные напряжения незначительны, то их отбрасывают и определяют прочность исходя из наибольших касательных напряжений поперечного сечения, т. е. говорят о чистом сдвиге.

      Если в поперечном сечении возникает только один силовой фактор – поперечная сила Q, такой вид деформации называется срезом.

      Условие прочности на срез имеет вид:

      В этой формуле τ_s – касательные напряжения среза, A_s – площадь среза, R_s – расчетное сопротивление срезу, γ_c – коэффициент условий работы.

      Расчет заклепочных соединений на срез предполагает два допущения: несущая способность соединения пропорциональна количеству поставленных заклепок; усилие, возникающее в соединении, распределяется между заклепками равномерно. На практике, находясь в упругой стадии, крайние заклепки в заклепочном соединении подвержены большей нагрузке, чем средние, но при переходе в пластическую стадию усилие перераспределяется и становится равномерным за счет текучести. Тогда условие прочности при расчете заклепок на срез имеет вид:

      где Q = N / n – поперечная сила, приходящаяся на одну заклепку;

      ΣA_s = nn_sπd²_ef / 4 – суммарная площадь сечения, по которым срезается одна заклепка;

      N – эквивалентная расчетной нагрузке на соединение