Pazifik zu segeln und dort eine nordöstliche Passage zum Nordatlantik zu suchen. Nach dem teilweisen Fehlschlag dieser Expeditionen erging der Ruf der Krone an James Cook. Bei seinen ersten beiden Expeditionen löste er die Hauptprobleme des vermuteten Südlands; bei seiner dritten beantwortete er die meisten ungelösten Fragen des Nordpazifiks.
Zu dem Mysterium der südlichen Landmassen gehörte auch die weniger wichtige Frage nach dem Verlauf der Ostküsten Neuhollands und Neuseelands; dabei erschien das Problem Neuseelands entscheidender, denn seine Westküste konnte sich als Küste eines Kontinents herausstellen. Zu jener Zeit dachte man kaum daran, dass die Passatwinde, die den Osten Neuhollands zu einer gefährlichen Leeküste machten, auch über dem gut bewässerten, fruchtbaren Küstengebiet eines Erdteils wehen konnten. Kaum einen Geografen schien es zu kümmern, ob diese Küstenlinie Festland oder Inseln begrenzte; ob sie nach Westen zurückwich, wo das öde Land der holländischen Entdeckung lag, oder sich kühn in den Pazifik wölbte, wie sie Tasmans berühmte Karte von 1644 skizzierte.
Typisch verhielt sich die Britische Admiralität: Erst befahl sie Cook, Neuseeland und das unbekannte Meer in seinem Osten zu erforschen, um so einen Kontinent zu finden; dann ignorierte sie die glänzende Gelegenheit, die südländischen Küsten zu untersuchen, und ließ ihn selbst die Route der Rückfahrt bestimmen, von der er sich den größten Profit versprach. So ist der mutige Entschluss, der zu der Entdeckung Ostaustraliens und der Besiedlung eines neuen Kontinents durch Menschen des englischen Sprachraums führte, allein James Cook und seiner Mannschaft zu danken – wenn er auch in gewissem Grade durch das vorhandene Material beeinflusst wurde.
Das dritte geografische Problem, das Cook löste, kreiste um den Landanteil im nördlichen Pazifik und um die Existenz oder Nichtexistenz einer Passage von der nordamerikanischen Küste zur Hudson Bay; Cook fand dabei den Tod. Er hätte sich auf dieses Abenteuer nicht einzulassen brauchen: Erst im Juli 1775 war er in Glanz und Glorie von seiner langen und erfolgreichen zweiten Expedition zurückgekehrt; dennoch meldete er sich freiwillig zur Leitung der Nordpazifik-Expedition und stach im Juli 1776 in See. Sein wahres Ziel war die Erfüllung einer Aufgabe, an der Byron gescheitert war. Um diese Zeit erschien die Entdeckung einer Passage zwischen Nordpazifik und Nordatlantik immer dringender, denn der Teehandel nahm ständig an Umfang zu. 20000 Pfund hatte man demjenigen Kommandeur eines britischen Handelsschiffs zugesichert, der diese Durchfahrt entdecken sollte; jetzt galt das Angebot auch für die Kommandeure von Marineschiffen, wenn die Passage nördlich der Breite 53° N lag.
Professor Vincent T. Harlow hat darauf hingewiesen, dass die Admiralität einen Vorstoß von zwei Seiten plante. Während Cook die Passage vom Pazifik in den Atlantik suchte, sollte Lieutenant Richard Pickersgill – er war von Cook auf der zweiten Expedition geschult worden und kommandierte jetzt die Brigg Lion – vom Atlantik in den Pazifik vordringen. Leider wurde Pickersgill auf der Küstenfahrt von Grönland zur Davis-Straße ernsthaft krank, und sein Nachfolger, Lieutenant Walter Young, missachtete seine Instruktionen völlig und kehrte 1777 zurück; seine Aufgabe hatte er „noch nicht einmal begonnen“.
Im Nordpazifik entdeckte Cook die Hawaiischen Inseln (Sandwich Islands), die er, seltsam genug, für seine größte Entdeckung hielt – lange bevor ihr unschätzbarer strategischer Wert erkannt wurde. Dann erforschte er die nordamerikanische Küste von einer Breite von etwa 45° N an, bewies, dass südlich der Arktis keine Passage nach Osten existierte, und bestätigte die Ergebnisse Berings, indem er dessen Straße passierte; dabei gelangte Cook zu der Ansicht, dass sein Vorgänger, ein weiterer Märtyrer der Forschungsgeschichte, die geografische Breite und Länge exakter als vermutet bestimmt hatte. Am 14. Februar 1779 setzten hawaiische Inselbewohner Cooks Leben ein tragisches Ende; was er dennoch erreicht hatte, braucht den Vergleich mit keinem seiner Vorgänger im Nordpazifik zu scheuen – seine Ergebnisse beeinflussten Forschung und Handel.
Die vierte Frage, die man sich zu stellen hat, zielt auf den Stand der navigatorischen und kartografischen Kenntnisse im 18. Jahrhundert. Auch hierzu leistete Cook einen wertvollen Beitrag. Lange vor den Tagen Cooks konnten die Seefahrer schon recht genau die geografische Breite bestimmen und ihre Position nördlich oder südlich des Äquators errechnen. Leider waren die Berechnungen der Länge, der östlichen und westlichen Entfernungen, weit schwieriger; das zeigen die Entdeckungen zahlloser Pazifikinseln, die nicht erfasst werden konnten. Zu Cooks Zeit jedoch experimentierten die Uhrmacher mit Chronometern, Instrumenten also, die über lange Perioden exakte Zeitangaben lieferten und keinen Wettereinflüssen unterlagen – sie erwiesen sich als nützlich für die Längenberechnung. Die Astronomen hatten derweil mithilfe der Mondentfernungen eine weitere Methode entwickelt. Leider waren dazu stundenlange komplizierte Rechnereien erforderlich; doch Cook bewies auf seiner ersten Reise, dass die Ergebnisse äußerst genau sein konnten.
Auf der Fahrt mit der Endeavour führte Cook keinen Chronometer mit sich, doch er und der Astronom Green berechneten häufig lunare Entfernungen; große Dienste leisteten ihnen dabei Tabellen, welche der Königliche Astronom Nevil Maskelyne unlängst veröffentlicht hatte. „Mithilfe dieser Tabellen“, schrieb Cook 1773, „lassen sich die Berechnungen in unglaublich kurzer Zeit bewerkstelligen und fallen selbst dem Einfältigsten leicht.“ Auf der zweiten Reise stellten Cook und die Astronomen Wales und Bayley ebenfalls häufig lunare Beobachtungen an, doch diesmal verfügten sie auch über drei von Arnold hergestellte Chronometer – unfertig und unbefriedigend – und über ein sehr berühmtes und leistungsstarkes Instrument, das Larcum Kendall nach Harrisons Entwurf gefertigt hatte.
Cooks Beitrag zur Lösung des alten, äußerst schwerwiegenden Problems der Längenberechnung basierte auf der erfolgreichen Arbeit von Uhrmachern und Astronomen; doch seine Errungenschaften auf dem Gebiet der Vermessung und Kartographie beruhten weit mehr auf individueller Leistung. Skelton schreibt: „Cooks Logbücher bezeugen wiederholt seinen vorausschauenden Spürsinn für den Verlauf einer Küstenlinie und für die Erkennung und Deutung ihrer wesentlichen Eigenschaften“; seine Karten „sind im Allgemeinen korrekt in den Umrissen und exakt in der geografischen Breite“, während die Längenangaben geringe Fehler aufwiesen.
Der Admiral Sir W. J. L. Wharton, eine ausgesprochene Kapazität, zollte Cooks kartografischen Glanztaten in Neufundland und auf den Forschungsreisen höchsten Tribut; er betonte, dass die Karten der Admiralität noch gegen Ende des 19. Jahrhunderts – mehr als hundert Jahre nach Cooks Tod – häufig auf seinen Karten basierten. Skeltons Urteil gipfelte in einem Vergleich von Cooks Leistung mit der trigonometrischen Vermessung Englands durch General Roy. Die Maßstäbe wissenschaftlicher Exaktheit, welche diese beiden Männer zu Wasser und zu Lande gesetzt hatten, bestimmten die frühe Vermessungsarbeit des Heeres und der Seewarte.
So groß Cooks geografische Leistungen auch waren – die höchste Anerkennung wurde ihm zu Lebzeiten doch wohl für seinen Beitrag zur Bekämpfung der Seekrankheiten zuteil. Vielleicht litten die alten Seefahrer, die Polynesier und die Wikinger etwa, an Krankheiten wie dem Skorbut; doch ehe die Segelschifffahrt und die weltweite Navigation größere Ausmaße angenommen hatten, spielten Mangelkrankheiten keine große Rolle. Das änderte sich grundlegend, als die europäischen Nationen ihre Handelsrouten um Afrika herum, nach Amerika und selbst über den Nordpazifik ausbauten; die Zwischenfälle auf diesen langen Reisen nahmen in so bestürzendem Umfang zu, dass sie selbst zu dem Niedergang eines zahlenmäßig schwachen Volkes, der Portugiesen, beitrugen. Noch 1740/44, unmittelbar vor Cooks Reisen, verlor Commodore Anson bei seiner Reise um die Welt 626 von 961 Männern auf drei Schiffen – hauptsächlich durch den zweimal grassierenden Skorbut. Dabei war die Waffe dagegen seit vielen Jahren bekannt: Sir Richard Hawkins (1593) und Captain James Lancaster (1605) hatten bereits erfolgreich mit Zitrusfrüchten experimentiert. Während seiner Ostindienfahrt bekämpfte Lancaster den Skorbut auf seinem Flaggschiff, dem Dragon, mit Zitronensaft; doch er verlor 105 von 222 Männern auf den drei kleineren Schiffen, die keine Zitronen geladen hatten. In dem Buch The Surgeons Mate („Der Gefährte des Arztes“, 1617) setzte sich James Woodall leidenschaftlich für Zitronensaft als Heilmittel gegen diese Krankheit ein; somit scheint festzustehen, dass denkende Seemänner schon seit Langem die Bedeutung von Zitrusgewächsen und frischen Lebensmitteln kannten.
Cook erfuhr bei seinem Kampf gegen diese Krankheit wertvolle Unterstützung durch Pelham, den Sekretär des Verproviantierungsamtes, der mit Antiskorbutika experimentiert hatte und für das