MATEMÁTICA: UNA CARACTERÍSTICA EN TODOS LOS NIVELES
EL IMPACTO DE LA ACTITUD DEL DOCENTE EN LA MOTIVACIÓN DEL ESTUDIANTE
ESTRATEGIAS Y HÁBITOS DE ESTUDIO
ESTRATEGIAS Y MODELOS PARA ADQUIRIR MEJORES HÁBITOS DE ESTUDIO
GENERAR MOTIVOS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
AYUDAS PARA PROMOVER EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN LOS ALUMNOS
¿CÓMO INFLUYEN LOS MAESTROS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DE LA MOTIVACIÓN?
LOS OBSTÁCULOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
MOTIVACIÓN PARA EL ESTUDIO MATEMÁTICO
LOS VIDEOJUEGOS COMO MÉTODO DE APRENDIZAJE PARA LAS MATEMÁTICAS
EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y LOS UNIVERSITARIOS
LOS LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN COMO HERRAMIENTA PARA EL FOMENTO DEL PENSAMIENTO LÓGICO
IMPORTANCIA DE LAS HABILIDADES ESPACIALES EN EL APRENDIZAJE DE LA INGENIERÍA
UNA COLECCIÓN DE PERCEPCIONES SOBRE LAS ASIGNATURAS DE MATEMÁTICAS EN EL B@UNAM
EL CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO Y LA PROGRAMACIÓN CREATIVA
LA IMPORTANCIA DE ELIMINAR LOS PARADIGMAS SOBRE LA DIFICULTAD EN LAS MATEMÁTICAS
LA IMPORTANCIA DEL USO DE LA TECNOLOGÍA PARA LA VERIFICACIÓN DE RESULTADOS EN LAS MATEMÁTICAS
RECONOCIMIENTO DE ESTRATEGIAS QUE MOTIVEN UNA MEJORA EN EL ENTENDIMIENTO DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
CONTRIBUCIÓN DE LOS MAYAS AL DESARROLLO DEL SISTEMA NUMÉRICO
DISEÑO Y MEJORA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DEL USO DE LAS TIC PARA INGENIERÍAS
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN
INTRODUCCIÓN
Es posible preguntar a un niño de nueve años ¿cuánto es tres por siete?, y que responda: “Veintiuno.” Podemos preguntarle después, ¿y cuánto es siete por tres?, para obtener como respuesta: “La tabla del siete no la hemos visto”. Esto nos demuestra que el niño está memorizando las tablas de multiplicar, pero no tiene idea de lo que éstas implican. En este caso –y en muchos semejantes–, no se está propiciando el pensamiento matemático. Habría que preguntarse entonces ¿realmente estamos enseñando matemáticas con este tipo de métodos?
En El lamento de un matemático Paul Lockhart narra la pesadilla de un músico. El mal sueño consiste en que, cuando se enseña música, se muestran las notas, sus combinaciones, la escritura, los instrumentos, sus tipos, categoría, historia, …, pero nunca se toca un solo instrumento. No se hace música. Después relata la pesadilla de un pintor. Este sueña que en las clases de pintura se muestran los colores, sus combinaciones, se memorizan sus nombres, se estudian los tipos de lienzos, la historia de la pintura, sus corrientes, …, pero nunca se pinta un solo cuadro. No se hace pintura.
Algo semejante ocurre –según Lockhart– con la enseñanza de matemáticas. Se memorizan procedimientos ininteligibles, se repiten secuencias de números hasta que se graban en la mente, pero no se hacen matemáticas.
Es interesante notar que un pequeño de preescolar puede dividir mentalmente cuando se le pregunta, por ejemplo, si tengo diez dulces y se los doy a cinco niños, ¿cuántos dulces le tocan a cada niño? Sin embargo, cuando el mismo niño llega a la primaria y observa un dibujo extraño, donde unas líneas caprichosas separan al diez y al cinco, sin que el diez y el cinco signifiquen nada, sufre una especie de bloqueo mental. ¿Qué son un diez o un cinco abstractos, sin unidades? ¿Qué es diez entre cinco? Realmente algo oscuro y misterioso, intangible y desconectado de la realidad cotidiana.
Jo Boaler, en su investigación sobre el sentido numérico (number sense), coloca un bello y sencillo ejemplo: hay, por lo menos, cinco formas alternativas de multiplicar 18×5, si se usa un enfoque flexible y se convierten estos números en combinaciones más sencillas. Por ejemplo, se puede hacer igual a 20×5-2×5=100-10=90. Otra posibilidad es hacer 9×5+9×5=45+45=90, y así sucesivamente. Estas variantes tienen, todas, su respectiva representación geométrica. Boaler argumenta que esta capacidad de reconfigurar libremente los números para facilitar los cálculos es, precisamente, el sentido numérico.
Aprender matemáticas a través de la memorización de hechos, práctica y repetición, no sólo es inadecuado, sino perjudicial (Boaler, 2015) porque justamente se aprende sin el sentido numérico. Las formas tradicionales