элементы j—го столбца y1j, y2j,…,ymj (j-ая y-переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое равное нулю: (1/m) (y1j+y2j+…+ymj) =0, и дисперсию равную λj: (1/m) (y21j, +y22j+…+y2mj) =λj, сумма дисперсий равна 6:λ1+…+λ6=6. Матрица Ym6=Zm6C66, интер претируется как многомерная выборка. Нестандартизованные коррелированные z-переменные – данные, объединенные в матрицу Zm6, в которой элементы j—го столбца z1j, z2j, …, zmj (j-ая переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифметическое равное нулю: (1/m) (z1j+z2j+ …+ zmj) =0 и дисперсию, не равную 1: (1/m) (z21j+ z22j+ … + z2mj) =1, сумма дисперсий не равна 6. Матрица Zm6 интерпретируется как многомерная выборка.
§5.3 Когнитивная модель явления «социальная лень»
Информационными компонентами когнитивной модели «социальная лень» являются:
1. Модельная пара матриц (C66,Λ66): матрица собственных чисел Λ66, матрица псевдособственных векторов С66 таких, что выполняются условие: C66Cт=I66, Cт66C66=¹I66,Λ66= diag (λ1,…λ6), tr (Λ66) =λ1+…+λ6=6,λ1≥…≥λ6≥0, tr (Λ66) =λ1+ …+λ6=6, λ1≥…≥λ6≥0.tr (Λ66) =λ1+…+λ6= 6,Λ66=diag (2.4441,1.7629,1.7629,0.0100,0.0100,0.0100).
2. Матрица псевдособственных векторов С66 имеет вид, приведенный в Таблице 5.3.
3.Три смысловые формулы новый_смысл (y4) =смысл (z1) *0.4231Åсмысл (z2) * (-0.2435) +смысл (z3) * 0.4000Åсмысл (z4) *0.1826Åсмысл (z5) *0.2300Å смысл (z6) *0.2600.
4.Соответствующие матрице псевдособственных векторов С66 3 (из 6) числовых формул:
y4=z1*0.2+z2*0.596752+z3*0.2+z4*0.5440+z5*0.7392637+z6*0.2;
y5=z1* (-0.83666) + z2*0.2+ z3*0.2+z4* (-0.1947) +z5*0.1 + z6* 0.2;
y6=z1*0.2+z2* (-0.2) +z3* (0.2) +z4* (-0.4998) +z5* 0.3+смысл (z6*0.2).
5.Эти алгебраические формулы y —изменчивостей yi4, yi5, yi6, i=1,…,20, имеют дисперсии, равные значениям элементов l4=0.0100, l5=0.0100, l6=0.0100 из модельного спектра Λ66=diag (2.4441, 1.7629,1.7629,0.0100,0.0100,0.0100).
6. Вычисленные в рамках модели 18*3=54 индикаторов наличия модельных знаний, адекватных реальным знаниям явления «социальная лень».
7. Три смысловые формулы из пункта 3 выражаются словесно, 3 фразы этих знаний сформулированы в Таблице 5.3.
8. Три смысловые формулы из пункта 3 когнитивно сконструированы из смыслов 6 неизмеряемых зависимых друг от друга z-показателей явления «социальная лень». Три смысла: новый_смысл (y4), новый_смысл (y5), новый_смысл (y6) (свойственные соцлен-руководителю) влияют по смыслам друг на друга. Смысли z-показателей являются входными данными модели, они сформулированы в пункте «Исходные данные» статьи.
9.Состав исходных индикаторов (18 штук) отличен от состава модельных индикаторов, формально найденных при решении Оптимизационной Задачи, приведен в Таблице 5.3, строки 4,5,6.
10. Модельные матрицы Ym6,Zm6 (полученные путем компьютерного моделирования случайных матриц V0m6, Um6 алгебраической системы уравнений), соответствующих найденным выше 3 многосмысловым уравнениям, проведены в Таблицах 5.8 5.9.
Таблица 5.2. Модельная матрица С66 псевдособственных векторов
с 18 исходными или модельными индикаторами
Λ66=diag= (2.4441,1.7629,1.7629,0.0100,0.0100,0.0100)
§5.4 Оптимизационная Задача
В решаемой ниже Оптимизационной Задаче: (I66,I66) => (C66, Λ66) целевая функция λ1+…+λn